时变时滞细胞神经网络全局渐近稳定性新判定准则

本文主要探讨了带时变时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题。细胞神经网络是一种模拟生物神经元之间复杂相互作用的数学模型，其在人工智能、信号处理等领域有广泛应用。全球渐近稳定性是衡量这类系统长期行为的关键特性，它确保了系统在面对初始条件变化时，最终会收敛到一个稳定的平衡状态。 论文首先定义了研究的时滞细胞神经网络模型，这个模型考虑了时延效应，这是实际神经系统中普遍存在的重要特性。系统中的激活函数需要满足一定的条件，通常这些函数应具有非线性和饱和性，以体现神经元活动的非线性响应。文中引用了一些基本的引理作为理论基础，这些引理有助于后续分析的展开。 为了探讨全局渐近稳定性，作者采用了一种线性变换方法，将复杂的非线性系统转化为更易于处理的形式。通过构造Lyapunov-Krasovskii稳定性函数，这是一种用于证明系统稳定性的重要工具，结合线性矩阵不等式技术，可以量化和估计系统稳定性边界。这种方法的优势在于它允许处理包含时滞项的系统，并提供了关于系统行为的定量描述。 论文的核心贡献是提出了一个新充分的判定准则，这个准则依赖于时滞的具体数值，用于判断带时变时滞细胞神经网络的平衡点是否全局渐近稳定。时滞相关的条件意味着稳定性分析需要考虑到时延对系统动态的影响，这在实际应用中是非常重要的，因为不同的时滞值可能会导致显著不同的系统行为。 最后，作者通过数值例子验证了提出的稳定性条件的有效性。这个例子展示了理论结果在实际系统中的适用性，进一步增强了结论的可信度。这篇论文提供了一种有效的方法来评估带时变时滞细胞神经网络的稳定性，对于理解神经网络系统的动态行为以及设计相应的控制策略具有重要意义。