多时变时滞细胞神经网络全局稳定分析

"这篇论文是2006年由王占山、张化光和李淑侠共同发表在《吉林大学学报（工学版）》第36卷第4期上的，研究主题聚焦于多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。该研究得到了国家自然科学基金等多个项目的资助，并探讨了神经网络动态特性和故障诊断等领域。" 正文: 这篇论文深入研究了多时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定问题，这是神经网络理论中的一个重要课题。细胞神经网络(Cellular Neural Networks, CNNs)是一种模拟生物神经元网络行为的数学模型，广泛应用于图像处理、模式识别和信号处理等人工智能领域。在实际应用中，由于信号传输和处理的延迟，时滞现象往往不可避免，而时滞的存在可能对系统的稳定性产生严重影响。 论文提出了一系列新的充分判据来确定多时变时滞细胞神经网络的平衡点唯一性和全局渐近稳定性。这些判据不仅拓宽了现有的网络模型范围，还特别考虑到了神经元之间的激励和抑制效应。激励是指神经元在接收到正向输入时的激活，而抑制则表示负向输入导致的活动降低。论文指出，新得到的稳定性条件可以转化为线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMIs)的形式，这大大简化了稳定性分析的计算过程，因为LMIs可以通过成熟的内点算法或其他数值方法方便地求解。 论文中的两个注释进一步证明了这些新稳定判据的有效性，通过具体的例子展示了如何应用这些理论成果来分析和验证实际神经网络系统的稳定性。这一工作为理解和设计具有时滞的复杂神经网络系统提供了理论支持，对于优化网络性能和提高系统的鲁棒性具有重要意义。 关键词涵盖的人工智能、细胞神经网络、全局渐近稳定、多时变时滞、线性矩阵不等式以及Lyapunov-Krasovskii泛函都是论文的核心概念。其中，Lyapunov-Krasovskii泛函是稳定性分析中常用的一种工具，通过构造特定的泛函来评估系统的稳定性状态。 这篇2006年的研究工作为时滞细胞神经网络的稳定性理论做出了重要贡献，不仅提供了新的分析方法，还增强了对实际系统分析的实用性，对后续的神经网络理论研究和工程应用具有深远影响。