四元数Q-ESPRIT: 极化敏感阵列信号DOA估计的高效算法

该篇论文深入探讨了基于四元数扩展的ESPRIT算法在极化敏感阵列信号波达方向（DOA）估计中的应用。作者龚晓峰、徐友根和刘志文在北京理工大学信息科学与技术学院电子工程系，针对传统方法中复数长矢量模型存在的问题，提出了四元数ESPRIT（Q-ESPRIT）算法。在四元数代数框架下，Q-ESPRIT利用四元数矩阵的低秩逼近特性，有效地捕捉并分析平移不变子阵的信号子空间，这些子空间之间的旋转不变关系被充分利用，从而提高了DOA估计的精度。 与现有的基于复数模型的DOA估计方法相比，Q-ESPRIT在面对短数据长度、低信噪比和模型误差等挑战时，表现出显著的优势。它能更好地保留极化敏感阵列输出的局部矢量特性，这对于提升极化信息的利用效率至关重要。尽管近年来有一些使用多元数（如四元数和双四元数）进行建模的研究，但它们主要集中在MUSIC算法上，由于算法复杂性和角度估计的非解析性，限制了其实用性。而Q-ESPRIT算法在四元数模型下解决了这些问题，提供了更高效且精确的DOA估计方案。 文中详细介绍了四元数的基本概念，包括其构成（由实部和三个虚部组成）、相关的定义、性质以及运算规则。对于Q-ESPRIT的具体实现，文章可能涉及矩阵运算、奇异值分解（SVD）或其他降维技术，以提取关键信息并进行DOA估计。此外，论文还可能展示了仿真结果，通过对比Q-ESPRIT与复数ESPRIT的性能，证明了新算法在复杂环境下的优越性。 总结来说，这篇论文是信号处理领域的创新之作，它不仅深化了我们对极化敏感阵列信号处理的理解，而且提供了一种有效的DOA估计工具，对于实际工程应用具有重要的理论价值和实践意义。