C++实现Floyd算法：计算节点间最短路径与数据结构

本文档介绍了如何使用Floyd算法解决最短路径问题，以及在C++中实现的一个MGraph模板类。Floyd算法是一种动态规划方法，用于查找无向图中任意两点之间的最短路径，即使图包含负权边。本文档的核心部分展示了如何在模板类`MGraph`中定义构造函数、析构函数、获取邻接矩阵`get`方法以及Floyd-Warshall算法的具体实现`FLoyd`。 首先，`MGraph`模板类用于表示一个有向图或无向图，其中`int n`表示顶点的数量，`T** a`是一个二维数组，用于存储图的邻接矩阵，每个元素`a[i][j]`代表顶点`i`到顶点`j`的权重。`MGraph`的构造函数接受一个整数`size`作为参数，用于初始化顶点数量，并动态分配空间存储邻接矩阵。析构函数则负责释放这些动态内存。 `get`方法用于设置邻接矩阵，它接收一个二维数组`a1`并将其复制到`MGraph`对象的`a`中，以便后续处理。这个方法确保了数据的正确传递和存储。 `FLoyd`方法是Floyd算法的核心部分，它接受两个指针`T**&d`（存储最短路径的距离）和`int**&path`（存储最短路径）。算法的主体通过三层嵌套循环进行迭代，不断更新每个节点对之间的最短路径。初始时，`d`矩阵的值等于邻接矩阵，而`path`矩阵初始化为源节点。每次迭代，算法检查是否有经过中间节点的更短路径，并相应地更新`d`和`path`。 在`main`函数中，首先定义了顶点的数量`n`，然后创建一个名为`a2`的邻接矩阵实例。随后，调用`MGraph`的构造函数创建一个图对象，并通过`get`方法设置邻接矩阵。最后，调用`FLoyd`函数计算最短路径，将结果存储在`d`和`path`中。 这篇文档提供了一个基础的C++实现，展示了如何使用Floyd算法来寻找无向图中所有节点对之间的最短路径，这对于理解和应用图论中的最短路径算法具有重要意义。此外，通过模板设计，这个代码可以适用于不同的数据类型，如整型、浮点型等，增强了代码的灵活性和通用性。