floyd算法C++MOBAN
时间: 2024-12-25 18:18:13 浏览: 4
Floyd算法,也称为弗洛伊德算法或Floyd-Warshall算法,是一种动态规划方法,通常用于求解图中任意两点之间的最短路径问题。它可以在有向或无向、加权或非加权图上找到所有顶点对之间的最短路径。在C++中使用Möbius遍历(Mobius Function)来实现Floyd算法时,可以借助矩阵的迭代更新过程。
下面是简单的C++代码示例:
```cpp
#include <vector>
using namespace std;
// Möbius function for Floyd's algorithm
int mobius(int n, int i) {
if (i == 0 || i == n)
return 1;
else if (n % i == 0)
return 0;
else
return mobius(n, n / i) * (n / i - i + 1);
}
void floyd(vector<vector<int>>& graph, int V) {
// 初始化邻接矩阵为距离无穷大
vector<vector<int>> dist(V, vector<int>(V, INT_MAX));
// 使用Floyd-Warshall算法填充邻接矩阵
for (int k = 0; k < V; ++k)
for (int i = 0; i < V; ++i)
for (int j = 0; j < V; ++j)
if (graph[i][k] != INT_MAX && graph[k][j] != INT_MAX)
dist[i][j] = min(dist[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
cout << "Shortest paths after applying Floyd-Warshall:" << endl;
for (auto& row : dist)
for (int val : row)
cout << val << " ";
cout << endl;
}
int main() {
int V; // 图的顶点数
cout << "Enter the number of vertices: ";
cin >> V;
vector<vector<int>> graph(V, vector<int>(V)); // 初始化邻接矩阵
// 输入边及其权重
cout << "Enter edge weights: ";
for (int i = 0; i < V; ++i)
for (int j = 0; j < V; ++j)
cin >> graph[i][j];
floyd(graph, V);
return 0;
}
```
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