C++算法模板库大全

"该资源提供了一个C++的常用算法模板库，涵盖了多种排序算法、数学问题、查找算法、数据结构（如栈、队列、串）以及树和图的处理方法，还包括高精度计算等。" 这篇内容主要介绍了C++编程中的一些经典算法和数据结构的实现模板，方便开发者快速应用到实际项目中。以下是详细的知识点： 1. **排序算法**： - **冒泡排序**：通过不断交换相邻两个元素来排序，适合小规模数据或者部分有序的数据。 - **选择排序**：每次选择剩余未排序部分的最小（或最大）元素放到已排序部分的末尾。 - **插入排序**：将每个元素插入到已排序部分的正确位置，适用于小规模数据或部分有序的数据。 - **快速排序**：基于分治策略，选取一个基准值，将数组分为两部分，一部分所有元素小于基准，另一部分所有元素大于基准，然后递归地对这两部分再进行快速排序。 - **哈希排序**：利用哈希表存储数据，通过哈希函数实现快速查找，通常用于关联数组的排序。 2. **数学问题**： - **最大公约数与最小公倍数**：求解两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。 - **求素数**：包括穷举法（检查2到数的平方根之间的所有整数是否能整除）和筛法（如埃拉托斯特尼筛法）。 - **排列组合**：计算排列数和组合数，以及实现全排列和组合的算法。 3. **查找**： - **二分查找**：适用于有序数组，通过每次比较中间元素来缩小搜索范围，时间复杂度为O(log n)。 4. **数据结构**： - **栈**：后进先出（LIFO）的数据结构，定义及表达式求值的应用。 - **队列**：先进先出（FIFO）的数据结构，简单定义及其应用。 - **串**：字符串的基本操作，包括赋值、比较大小和模式匹配（涵盖一般匹配算法和KMP算法）。 5. **树**： - **二叉树**：定义及如何根据先序和中序序列重建二叉树。 - **二叉排序树**：一种特殊的二叉树，左子树的元素小于根，右子树的元素大于根。 - **哈夫曼树**：用于数据压缩的最优二叉树。 6. **图**： - **图的定义**：节点和边构成的数据结构，包括有向图和无向图。 - **最短路径**：Dijkstra算法和Floyd算法用于寻找两点间的最短路径。 - **最小生成树**：Prim算法和Kruskal算法用于找到图的权值最小的生成树。 - **拓扑排序**：无环图的节点排序方式。 - **关键路径**：在项目管理中，最长的从起点到终点的路径，表示项目中最长的不可压缩时间。 7. **高精度计算**： - **加法、减法、乘法**：处理大整数的运算，避免溢出问题。 这个模板库提供了丰富的算法和数据结构实现，对于学习和实践C++算法的开发者来说是一份宝贵的资源。通过这些模板，开发者可以更高效地实现各种常见问题的解决方案。