编译原理复习：FIRST(X)算法详解

"构造FIRST(X)算法续-编译原理复习" 在编译原理中，构造FIRST(X)算法是用于分析上下文无关文法的关键步骤，主要用于自底向上的解析技术，如LL(1)分析。这个算法是用来确定非终结符X的FIRST集合，即从X开始的所有可能的符号序列中，第一个出现的可读字符集。 根据标题和描述，我们可以详细解释构造FIRST(X)算法： 1. 首先，对于产生式X→α，如果α是一个终结符，那么FIRST(X) = {α}。如果α是空字符串ε，那么ε也被添加到FIRST(X)中。 2. 其次，如果有产生式X→Y1 Y2…Yk，其中Y1, Y2, ..., Yk是变量（非终结符），那么对于任意1≤ j≤i-1, i<k，如果FIRST(Yj)包含ε，那么我们将FIRST(Y1)到FIRST(Yi-1)的所有非ε元素合并到FIRST(X)中。同时，我们将整个FIRST(Yi)集合加入到FIRST(X)。这样做的目的是获取X开始时可能遇到的所有非ε符号。 3. 如果对于所有Y1, Y2, ..., Yk，它们的FIRST集合都包含ε，那么ε也将被添加到FIRST(X)中。这是因为这意味着无论从哪个Y开始，都有可能不产生任何符号而结束，即可能以ε结束。 4. 这个过程需要重复执行，直到所有非终结符的FIRST集合不再改变。这是确保计算完整性和准确性的关键，确保我们得到了所有可能的开始符号序列。 复习提纲中还涵盖了其他重要的编译原理概念： - 高级程序设计语言的翻译方式有两种：解释和编译，各有其优缺点。解释器逐行执行代码，而编译器将整个程序转换成机器码再执行。 - 编译程序通常分为词法分析、语法分析、语义分析和目标代码生成四个阶段，每个阶段都有特定的任务，如词法分析器负责识别源代码中的词汇单位。 - 文法的四类：0型（短语文法）、1型（上下文有关文法）、2型（上下文无关文法）和3型（正规文法）。其中，2型文法是最常用的，因为它可以表示大多数编程语言的结构。 - 最左推导和最右推导是理解文法结构的重要工具，它们分别从起始符号向右和从输入串向左进行。二义性文法可能导致多种推导或语法树，从而引发解析错误。 - 自上而下的分析（如LL分析）是从文法开始符号开始尝试匹配输入，而自下而上的分析（如LR分析）则是从输入串开始并尝试归约为起始符号。这两种方法都需要考虑FIRST集合和FOLLOW集合来决定解析路径。 - 有限状态自动机（DFA和NFA）是处理正规语言的基础，它们通过状态转换图和状态转换函数描述符号串的识别规则，并研究了它们之间的等价关系。 这些知识点是编译原理课程的核心，理解和掌握它们对于编写编译器、解析器以及进行语言处理至关重要。