清华大学严蔚敏教授的手工数据结构PPT：拓扑排序与ADT详解

本资源是一份关于数据结构的手工实现教程，由清华大学的严蔚敏教授讲解，主要关注的是有向图的拓扑排序算法。拓扑排序是图论中的一个重要概念，用于确定一个有向无环图（DAG）中节点的线性顺序，使得对于任意一条有向边(u, v)，节点u总在节点v之前。算法的核心步骤是： 1. 从图中选择一个没有前驱的顶点（即入度为0的节点），将其添加到拓扑序列中。 2. 删除选中的顶点及其出边，使其不再影响后续的排序。 3. 重复上述步骤，直至所有顶点被处理或发现图中存在环，此时无法再进行拓扑排序。 此外，资源还提到了数据结构的学习背景，强调了C语言编程和《离散数学》基础知识的重要性，因为数据结构设计通常需要这些技能支持。举例来说，设计一个电话簿查找算法，能够根据用户输入的人名查找电话号码，或者构建如图书馆书目检索系统、教师资料档案管理系统等应用，都需要理解数据结构如何组织和操作数据。 ADT（抽象数据类型）的概念在教学中被深入讨论，它与数据类型的区别在于ADT更为广泛，不仅包含系统预定义的数据类型，还包括用户自定义的类型。ADT由值域和在其上的操作组成，强调抽象和信息隐蔽的重要性。抽象允许我们专注于问题核心，而信息隐蔽则保护用户免于了解底层实现细节，只需通过接口进行操作。 在数据结构的实例中，提到整数的数学概念和对其的操作，如加减乘除等，这些都是数据结构中基本的元素。关于数组在C语言中的使用，特别指出下标从0开始，以及顺序存储线性表的优点和缺点。顺序存储的优点在于快速访问单个元素，但插入和删除操作复杂，可能涉及大量元素的移动，同时空间利用效率不高，不便于动态扩容。 总结起来，这份资料涵盖了数据结构中的关键概念、算法实现、以及在实际场景中的应用，对于理解和实践数据结构具有很高的价值。