使用深度优先搜索解决回文串分割问题

"分割回文串的算法题解" 该问题是一个典型的计算机科学与编程相关的题目，主要涉及字符串处理和动态规划（记忆化搜索）的知识点。题目要求将给定的字符串s按照回文串的方式进行分割，并返回所有的分割方案。回文串是指正向读和反向读都相同的字符串，例如"madam"、"level"等。 在提供的参考答案中，使用了C++语言来解决这个问题，主要采用了深度优先搜索（DFS）策略配合记忆化搜索的方法。以下是详细解释： 1. **深度优先搜索（DFS）**：这是一个递归过程，用于遍历所有可能的子串组合。函数`dfs(const string &s, int i)`从字符串s的第i个字符开始，尝试将剩余部分分割成回文串。当达到字符串末尾时，将当前路径（ans）加入结果集（ret）。 2. **记忆化搜索**：为了提高效率，避免重复计算，这里使用了一个二维数组`f`作为记忆化表。`f[i][j]`记录了从i到j的子串是否是回文串的信息。如果已经计算过，则直接返回结果；如果没计算过，就进行实际的判断并存储结果。 3. **判断回文串**：`isPalindrome(const string &s, int i, int j)`函数用于检查从i到j的子串是否为回文。它使用了递归的方法，首先检查边界情况，若i大于等于j，则子串长度为1，显然是回文；然后比较i位置和j位置的字符，如果相同，就递归检查去掉首尾字符后的子串是否为回文。 4. **初始化**：在`partition`函数中，首先获取字符串的长度n，并用全零的二维数组初始化记忆化表`f`，然后调用`dfs`进行深度优先搜索。 5. **返回结果**：在完成深度优先搜索后，返回存储所有分割方案的结果集`ret`。 通过这个算法，可以有效地找出给定字符串的所有可能回文子串分割方案，且在时间复杂度上有了显著优化，避免了重复计算。这个题目对于理解和掌握字符串处理、回文串判断以及动态规划等基本概念非常有帮助，适合编程初学者和进阶者进行练习。