Mathematica基础运算与函数指南

"本文件提供了Mathematica软件的各种运算方法，包括基本运算、数字表示、数学常数、复数运算、输出控制以及常用数学函数的使用。此外，还涉及到了数值设定和变数使用的规则。" Mathematica是一款强大的数学和科学计算软件，它提供了丰富的运算功能，涵盖了从基础的算术运算到复杂的数学分析。以下是对标题和描述中提及知识点的详细说明： 1. **基本运算**：Mathematica支持基本的算术运算，如加法（a+b+c）、减法（a-b）、乘法（abc或a*b*c）、除法（a/b）以及取负（-a）和次方（a^b）。 2. **数字的形式**：Mathematica可以处理不同类型的数字，包括整数（如256）、实数（如2.56）、分数（如11/35）以及复数（如2+6I）。 3. **数学常数**：内置了一些重要的数学常数，如圆周率Pi（π=3.141592654…）、尤拉常数E（e=2.71828182…）和角度转换常数Degree（Pi/180），还有虚数单位I（其值为√-1）和无限大符号Infinity。 4. **指定计算结果**：Mathematica允许用户通过百分比符号（%）来引用之前的计算结果，例如：%表示前一个运算结果，%%表示前两个运算结果，以此类推。还可以使用%n或Out[n]来获取第n个运算结果。 5. **复数运算**：除了创建复数（a+bI）和求共轭（Conjugate[a+bI]），Mathematica还提供复数的实部（Re[z]）、虚部（Im[z]）、大小（Abs[z]）和幅角（Arg[z]）等操作。 6. **输出控制指令**：可以使用分号（;）来控制输出，例如，expr1;expr2;expr3只会显示最后一个结果，而expr1;expr2;expr3;则不会显示任何结果。单独的expr;会执行运算但不显示结果。 7. **常用数学函数**：Mathematica包含多种数学函数，如三角函数（Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]等）、双曲函数（Sinh[x]、Cosh[x]、Tanh[x]等）、反三角函数（ArcSin[x]、ArcCos[x]、ArcTan[x]等）以及反双曲函数、根号（Sqrt[x]）、指数（Exp[x]）、对数（Log[x]）、绝对值（Abs[x]）、取整（Round[x]、Floor[x]、Ceiling[x]）、取余（Mod[a,b]）、阶乘（n!）和随机数生成（RandomReal[]）。 8. **数值设定**：可以使用赋值语句（x=a）来设置变量x的值，同时可以设置多个变量的值（x=y=b）。清除变量的值可以使用x=.或Clear[x]。 9. **变数使用法则**：在Mathematica中，连续的字母（如xy）被视为一个变量，乘法时中间无需空格（xyx相当于x乘以y）。此外，3"会被解析为数字3后面跟着一个引号，可能不是预期的乘法操作。 这些知识点构成了Mathematica运算的基础，使得用户能够进行各种复杂的数学计算和数据分析。学习和熟练掌握这些功能将极大地提升在科研、教育和工程领域的计算效率。