ACM竞赛代码模板集合：最小生成树、最短路与博弈算法

"这个资源是一些用于ACM竞赛的代码模板集合，涵盖了图论、动态规划、数学等多个领域的重要算法。" 在ACM竞赛中，编程题目通常涉及各种算法，这个资源整理了多种常用算法的实现，包括但不限于： 1. **最小生成树**：最小生成树是图论中的经典问题，用于找到一个无向图中边权之和最小的树形子图。这里提到了两种常见算法： - **Prim算法**：从一个节点开始，逐步加入使得当前树形结构增加的边权最小的边，直到连接所有节点。 - **Kruskal算法**：按边权从小到大排序，依次选择边，避免形成环，直到连接所有节点。 2. **最短路**：解决图中两点间最短路径的问题。 - **Dijkstra算法**：一种基于贪心策略的算法，适用于非负权图，可计算单源最短路径。 - **Bellman-Ford算法**：能处理含有负权边的情况，通过松弛操作逐步更新最短路径。 - **Floyd算法**：可以计算所有节点对之间的最短路径，通过动态规划实现。 3. **并查集**：用于处理连接与查询两个元素是否在同一集合中的数据结构，支持路径压缩和按秩合并优化。 - **带权并查集**：在并查集中考虑边的权重。 4. **线段树**：一种数据结构，用于高效地处理区间查询和修改问题。 5. **动态规划**：解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。 - **简单DP**：基础动态规划模板，一般用于解决最优化问题。 - **LIS（最长递增子序列）**：找出序列中最长的严格递增子序列。 - **最长公共子序列**：找到两个序列中最长的共同子序列，不考虑子序列的顺序。 6. **背包问题**：在限制容量的背包中，选择物品以最大化价值或重量。 - **01背包**：每个物品只能选0个或1个。 - **完全背包**：每个物品可以无限个。 - **多重背包**：每种物品有有限的数量，考虑物品的个数限制。 7. **素数与质数筛**：用于快速判断一个数是否为素数，如线性筛、欧拉筛等。 8. **博弈论**：包括巴什博弈、威佐夫博弈、尼姆博弈、斐波那契博弈等。 9. **表达式求值**：涉及中缀表达式转后缀表达式、后缀表达式求值等。 这些代码模板覆盖了ACM竞赛中常见的算法，对于参赛者来说是宝贵的参考资料，可以帮助快速理解和实现相关算法。