基于BP神经网络的有限元应力修匀研究

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基于BP神经网络的有限元应力修匀的研究 本文研究了基于BP神经网络的有限元应力修匀方法,以四边形平面应力等参单元为例,对比传统的有限元整体应力修匀方法。通过BP神经网络学习,分别考察了两种训练模型:以高斯积分点的坐标为输入,Mises应力为输出;以高斯积分点的坐标和位移同时为输入,Mises应力为输出。结果表明,BP神经网络学习得到的结点Mises应力精度比传统的有限元整体应力修匀高,并且第二种BP神经网络训练模型得到的结点Mises应力精度要高于第一种。 有限元软件普遍依据位移元有限元格式编制,位移元有限元以位移为基本场变量,在单元内,首先构造满足完备性和协调性的位移近似多项式函数,应变应力经位移求导推得。因此位移元有限元的应力精度阶较位移的低,且应力在单元边界上一般不连续,公共结点的应力由不同单元计算得出的值不同。 本文采用BP神经网络对有限元应力的计算结果进行处理和改善,神经网络具有很好的非线性拟合能力,能够较好地解决传统有限元整体应力所带来的不足之处,并且保证了精度和效率。BP神经网络在有限元中的应用前景广泛,如应用BP神经网络求解弹塑性有限元中的单元刚度阵,在网络训练成功后,单元刚度阵的计算是实时的且精度满足工程要求;应用神经网络在有限元结构动力分析中计算特征值并在理论上给出了广义特征值问题的所有特征值的神经网络求解方法。 另外,本文还讨论了有限元应力修匀方法的改善,包括单元平均、整体应力修匀、单元应力修匀、分片应力修匀等方法,并对比了BP神经网络学习得到的结点Mises应力精度与传统有限元整体应力修匀的差异。 本文证明了基于BP神经网络的有限元应力修匀方法的可行性和优越性,为有限元软件的发展和应用提供了新的思路和方法。 知识点: 1. 有限元软件的编制和应用 2. 位移元有限元格式的优缺 3. BP神经网络在有限元中的应用前景 4. 有限元应力修匀方法的改善 5. BP神经网络学习得到的结点Mises应力精度的优越性 6. 传统有限元整体应力修匀方法的不足之处 7. 神经网络在有限元结构动力分析中的应用 8. 非线性拟合能力在有限元中的应用 9. 有限元软件的发展和应用 10. BP神经网络在有限元中的应用范围和前景