区间问题解决策略：合并与无重叠区间处理

"区间问题的解决方法" 在处理区间问题时，常见的算法和思路是关键。以下是基于给定文件信息的详细解释： 1. **合并区间** (Q56: 合并区间) - 首先，对所有区间的左端点进行增序排序。这是为了确保在合并过程中，我们总是先处理较小的区间，从而有效地合并可能相交的区间。 - 使用快速排序对左端点进行排序，以保证效率。 - 合并过程通常采用迭代方式，逐个比较相邻的区间，如果有交集则合并，否则直接将无交集的区间加入结果集。 2. **插入区间** (Q57: 插入区间) - 当插入一个新的区间时，我们需要保持列表的无重叠性质。我们可以按顺序比较新插入的区间与已有区间，如果新区间与当前区间有交集，就合并它们；否则，若新区间位于已排序列表的右侧并与之无交集，就将其直接加入结果集。 3. **最长连续序列** (Q128: 最长连续序列) - 这个问题可以转换为区间问题。通过建立左右边界映射（leftmap 和 rightmap），我们可以找到可能的连续序列。对于每个数num，如果num+1存在于leftmap，且num-1在rightmap中，说明区间可以扩展。最长的区间就是答案。 - 另一种方法是将所有值放入集合中，然后遍历集合，检查每个值是否作为区间起始，并尝试寻找连续的区间。 4. **无重叠区间** (Q435: 无重叠区间) - 对区间进行左端点排序是必要的第一步，这样我们可以从左至右依次检查，采取贪心策略。从右开始，如果当前区间与上一个区间重叠，我们就保留靠后的区间，因为它覆盖了之前的区间，并且其左端点更靠右，减少与前面区间重叠的可能性。 5. **用最少数量的箭引爆气球** (Q452: 用最少数量的箭引爆气球) - 这个问题与Q435类似，同样需要按区间左端点排序，然后从右开始遍历。如果当前箭能覆盖上一个气球，就更新last指针，表示这枚箭可以同时击中这两个气球。 这些区间问题的解决方案展示了排序、比较、贪心策略和区间合并等核心算法思想在实际问题中的应用。理解这些方法对于解决类似问题至关重要，尤其是在面对涉及区间和顺序的操作时。