MATLAB数值数组与运算详解

"该资料是关于数学建模的，特别是第二章内容，主要涉及数值数组及其运算，适合准备参加数模竞赛的学习者。讲解了MATLAB中的数组创建、寻访，数组运算与矩阵运算的区别，以及相关的函数和技巧。资料还提到了MATLAB的版本差异，并给出了一些实际示例来解释一维数组的创建、子数组寻访和赋值等操作。" 在数学建模中，数值数组和数组运算扮演着至关重要的角色，特别是在使用MATLAB这样的科学计算工具时。MATLAB的二维数值数组是其核心数据类型之一，支持丰富的数组运算。在MATLAB5.x及之后的版本中，数组不仅是基本的数据结构，还支持面向对象的编程特性。本章详细阐述了如何创建二维数值数组，包括使用线性索引和区间来定义数组元素，以及通过各种函数生成标准数组。 数组运算与矩阵运算有显著区别，矩阵运算通常涉及线性代数中的乘法、加法等操作，而数组运算则允许对数组中的每一个元素执行相同的操作，如加法、乘法、指数等。MATLAB提供了许多基本函数用于数组运算，如`.*`表示元素级乘法，`.^`表示元素级指数运算。此外，多项式的表达、创建和操作也是重要内容，这包括使用`polyval`函数评估多项式，以及`polyfit`函数进行拟合。 在数组寻访方面，学习者可以通过索引来访问数组的特定元素，例如`x(i)`获取第i个元素的值。子数组寻访允许选取数组的一部分，例如`x(1:3)`将返回数组的前三个元素。此外，MATLAB支持向量和区间选择，如`x([1 2 5])`选取第1、2、5个元素，`x(3:end)`选取从第三个元素到最后一个元素的所有元素。 对于高级话题，资料可能还涵盖了高维数组的创建和操作，这在处理多维数据时非常有用。非数NaN（Not a Number）和“空”数组在处理缺失或未定义的数据时也十分关键。关系和逻辑操作，如`==`、`>`、`<`以及`logical`数组，是进行条件判断和数据筛选的基础。 MATLAB的版本差异通常体现在新功能的添加上，但基本的数组运算概念和方法在5.x到6.x之间变化不大。MATLAB6.5版引入的新逻辑操作可能是对现有逻辑运算符的扩展或优化，以增强编程的灵活性。 通过【例2.1-1】，学习者可以理解如何用MATLAB绘制函数图像，例如`plot(x,y)`用于画出x和y的二维曲线，`xlabel`、`ylabel`和`title`则分别设置x轴、y轴标签和图形标题。【例2.2.2-1】展示了子数组寻访的多种方式，如`x(3)`返回第三项，`x([125])`选取多个位置的元素，而`x(3:end)`则选取从第三项到最后的所有元素。 这份资料提供了关于MATLAB数值数组及其运算的全面介绍，对于准备参与数模竞赛的学生来说，是提高建模技能的重要参考资料。通过理解和掌握这些内容，学习者能够更高效地处理和分析数据，进行模型建立和求解。