西瓜数据集单隐层神经网络Matlab实现与误差计算

在关文聪的《机器学习》课程作业三中，学生被要求使用Matlab编程实现累积BP（Backpropagation）算法来训练一个单隐层神经网络。题目要求使用西瓜数据集2.0的训练数据，该数据集包含多个属性，如色泽、根蒂状态、敲声特性、纹理、脐部形状和触感，以及是否为好瓜的标记（1表示是，0表示否）。任务的目标是训练网络并计算在验证集上的均方误差。 首先，学生需要明确定义每个属性的数值编码，例如色泽的青绿对应-1，乌黑对应-2，浅白对应3。接下来，将训练数据集划分为训练集和测试集，这里选择了前10个样本作为训练数据（X和Y的前10行），剩余7个作为测试数据（testX和testY）。 在Matlab实现中，关键步骤包括： 1. 初始化权重矩阵：v为输入层与隐层的权重，w为隐层与输出层的权重，gamma为隐层的阈值，theta为输出层的阈值。这些矩阵的随机初始化有助于网络在训练过程中自我调整。 2. 定义输出层的神经元数量（OutputLayerNum）。 3. 使用训练数据进行训练： - 计算前向传播：对于每个训练样本，将输入X经过加权和加上隐层阈值gamma，然后通过激活函数（如sigmoid或ReLU）计算隐藏层的输出。 - 反向传播：根据输出层的实际输出和期望输出计算误差，然后更新权重v、w、gamma和theta。这一步涉及链式法则和梯度下降算法，以最小化预测误差。 4. 循环迭代训练过程，设置合适的迭代次数和学习率，直到达到预设的收敛条件或者达到最大迭代次数。 5. 训练完成后，使用测试集(testX)进行预测，计算输出层的输出（output），并与实际结果(testY)比较，计算均方误差（MSE）作为模型性能的度量。 通过这个过程，学生可以深入理解单隐层神经网络的工作原理，以及如何运用累积BP算法进行训练和评估。同时，编写和调试Matlab代码也锻炼了他们的编程和问题解决能力。