JAVA编程：经典算法实现解析

"JAVA经典算法40题包含了三个Java编程题目，分别是计算斐波那契数列、找出101到200之间的素数以及打印水仙花数。" 在这些题目中，我们可以学习到以下几个重要的Java编程和算法知识点： 1. 斐波那契数列： - 斐波那契数列是一系列数字，其中每个数字是前两个数字的和，通常以0和1开始：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... - 在程序1中，通过递归函数`f(x)`实现了斐波那契数列的计算。递归版本的优点是代码简洁，但效率较低，因为它会重复计算相同的子问题。 - 另外，为了提高效率，可以使用动态规划（记忆化搜索）或者迭代的方式来计算斐波那契数列，避免重复计算。 2. 素数判断： - 程序2展示了如何判断一个整数是否为素数。基本方法是，对于给定的数`x`，检查从2到`x`的平方根是否有任何数能整除`x`。如果存在这样的数，那么`x`不是素数；反之，`x`是素数。 - `iszhishu()`函数采用了这种方法，遍历2到`x/2`，若发现能被整除则返回`false`，否则返回`true`。 - 优化策略可以是只检查到`x`的平方根，因为大于平方根的因子必定对应小于平方根的因子。 3. 水仙花数： - 水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身，例如153（1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。 - 程序3的目标是找到100到999之间的所有水仙花数。这可以通过遍历100到999，逐个判断每个数是否满足条件来实现。 - 检查水仙花数的逻辑是提取每一位数字，计算它们的立方和，并与原数进行比较。 4. 面向对象编程： - 代码中使用了类`exp2`和`math`，体现了面向对象编程的思想。类`math`封装了一些数学操作，如计算斐波那契数和判断素数，提高了代码的可读性和可重用性。 - 类`exp2`作为主类，调用了`math`类的方法来执行实际的计算。 5. 循环和控制结构： - `for`循环被用来遍历范围内的数字，如计算斐波那契数列和查找素数。 - `if`语句用于条件判断，如检查一个数是否为1或2，以及判断一个数是否为素数。 6. 函数的定义和调用： - 函数`f()`和`iszhishu()`的定义和调用展示了如何在Java中定义方法并从其他方法中调用它们。 7. 类的实例化： - `math mymath = new math();` 这一行代码创建了一个`math`类的实例，然后可以调用该实例的方法。 通过解决这些算法题，程序员可以提升对Java语言的理解，锻炼逻辑思维能力，以及提高处理算法和数据结构问题的技能。