图形变换原理：从三维到二维的转化

"本资源为第四章图形变换的内部课件，内容涵盖了计算机图形学和可视化计算中的图形变换概念，主要包括模型变换、视图变换、投影变换和视口变换等步骤，以及这些变换在实际应用中的例子，如双音频电话拨号声识别。课件由南京理工大学计算机科学与工程学院智能科学与技术系于2022年9月制作。" 在计算机图形学中，图形变换起着至关重要的作用，它允许我们以各种方式呈现和操纵虚拟世界中的三维对象。这些变换通常分为四个主要步骤，模拟了现实世界中摄影的过程。 首先，模型变换（Model Transformation）涉及到将物体在三维空间中的位置、形状和方向进行调整。这包括平移（Translation）、旋转（Rotation）和缩放（Scaling）等操作，使得物体能够按照设计要求出现在场景中合适的位置。 其次，视图变换（View Transformation）类似于调整相机位置，确保我们从期望的角度观察场景。这一变换将物体转换到一个理想的观察者位置，通常称为“眼睛”或“相机”坐标系。 接下来，投影变换（Projection Transformation）模拟了相机镜头的选择和焦距调整，将三维物体投射到二维平面上。常见的投影类型有正交投影（Orthographic Projection）和透视投影（Perspective Projection），前者保持物体比例，后者产生近大远小的视觉效果，更接近人眼的观察方式。 最后，视口变换（Viewport Transformation）决定了物体在屏幕上的实际大小和位置，确保物体适应于显示设备的特定区域，例如显示器的矩形窗口。这一步骤通常涉及裁剪（Clipping）操作，去除超出屏幕范围的物体部分。 除了这些基本变换，还有一些高级技术，如纹理映射（Texture Mapping）和光照计算（Lighting Computation），可以增加图像的真实感。课件中提到了双音频电话拨号声识别的实例，展示了变换技术如何应用于实际应用，比如通过分析拨号声的波形和语谱图来识别电话号码。 在图形学中，变换不仅可以用来创建复杂的场景，还可以用于动画和交互，如角色移动、物体旋转等。通过数学矩阵进行表示和计算，这些变换可以高效地应用于大量顶点，使得实时渲染成为可能。 图形变换是计算机图形学的核心组成部分，它提供了在虚拟世界中构建、定位和展示对象的手段，同时与实际世界的现象有着紧密的联系。了解并掌握这些变换对于理解和创建高质量的计算机图形至关重要。