无向图邻接表实现与图的概念解析

"该资源是关于数据结构中图的讲解，特别是如何建立无向图的邻接表。这个PPT涵盖了图的基本概念、存储结构、遍历算法等内容，并且涉及了深度优先搜索和广度优先搜索等关键算法，以及图的连通性问题。" 在图的数据结构中，无向图是一种重要的类型，它不区分方向，任意两个顶点之间可以互相连接。在无向图中，连接两个顶点的边没有明确的方向，可以用一个无序对表示，比如 `(A, B)` 表示边连接顶点 A 和顶点 B。无向图的邻接表是一种常见的存储结构，用于高效地表示图的边。 邻接表由顶点数组 `Vexnode` 组成，每个元素 `ga[i]` 代表图中的一个顶点，其属性 `firstarc` 指向与该顶点相连的所有其他顶点的链表。在 `CreateAdjList` 函数中，首先初始化每个顶点，然后根据输入的边信息（源顶点和目标顶点）动态创建弧节点 `Arcnode`，并将其插入到对应顶点的邻接链表中。函数中，`arcnum` 是边的数量，`vexnum` 是顶点的数量。 图的遍历是处理图的重要方法，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS 通常使用递归或栈来访问一个顶点及其所有未访问的邻接顶点，而 BFS 则利用队列，先访问离起点近的顶点。这两种方法常用于查找图的连通性、最短路径等问题。 在图的连通性问题中，如果图中的任意两个顶点都可以通过一系列边相互到达，那么这个图就是连通的。无向图的连通性可以通过DFS或BFS遍历来判断，遍历过程中若所有顶点都被访问到，则图是连通的。 此外，图的其他重要概念还包括顶点的度，无向图中顶点的度是与其相邻的边数，即入度加出度。对于有向图，入度是指以该顶点为终点的弧数，出度则是以该顶点为起点的弧数。完全图是每个顶点都与其他所有顶点相连的无向图，具有最大的边数。而稀疏图和稠密图则根据边的数量相对顶点数量的多少来区分，边数较少的图被称为稀疏图，反之为稠密图。 最后，子图是图的一部分，包含原图的一些顶点和这些顶点之间的边，子图的顶点和边都必须是原图的一部分。这些基础知识是理解和操作图数据结构的关键，对于进行网络分析、路径搜索等应用至关重要。