非线性时间序列分析：EMD与WD融合的优势与应用研究

本文主要探讨了基于非线性时间序列分析的经验模态分解(EMD)和小波分解(WD)的异同性。作者引用了龚志强、邹明玮、高新全和董文杰等学者的研究成果，他们指出EMD方法通过计算波动上下的瞬时平衡位置来确定IMF分量，虽然这种方法具有较好的适应性，能处理线性和非线性序列，但各IMF分量的正交性较差。相比之下，WD方法通过带通滤波器分解，虽不如EMD精细，但在解决正交性问题上有所优势，但对于高频分辨率较差。 文章以扬州大学物理科学与技术学院和国家气候中心气候研究开放实验室的研究人员为例，他们对比了EMD基于希尔伯特变换的频谱分析与小波分解（0+）的性能。研究发现，尽管小波变换在时频局部化上有优势，但EMD在提取非线性信号特征方面更为有效。研究者还利用理想时间序列（由正弦和余弦函数构建）和青藏高原古里雅冰芯的非线性时间序列作为案例，对这两种方法进行了深入的比较。 针对两者在处理非线性时间序列时的不足，如EMD的正交性问题和小波分解对高频细节的忽视，作者提出了将两种方法相结合的可能性。结合EMD的分解能力和小波变换的多分辨率分析，可以更有效地识别和提取原始时间序列中的特征信息。这项研究得到了国家重点基础研究发展规划和国家自然科学基金的资助。 本文的核心内容围绕着如何优化非线性时间序列分析方法，以提高数据处理的准确性和效率，并强调了经验模态分解和小波分解在不同场景下的互补性，为实际应用提供了理论支持和技术指导。