变论域模糊控制器：万能逼近与精度提升

"变论域模糊控制器的万能逼近性及其逼近条件 (2012年)" 本文主要探讨了变论域模糊控制器的理论基础及其在非线性控制系统中的应用。变论域模糊控制器通过实时调整非线性伸缩因子来优化论域，以此减少初始规则的数量，同时提高在关键控制点的精度。这一方法的关键在于，它能够以任意精度逼近紧集上的任意非线性实函数，显示出其万能逼近器的特性。 首先，作者证明了这种模糊控制器的逼近误差是收敛的。这意味着，随着规则的不断调整和优化，控制器能够逐渐减小与理想控制行为之间的偏差，从而在整个时域内实现对目标函数的精确控制。进一步，作者指出变论域模糊控制器具有二阶精度的逼近能力，意味着它的逼近性能在一定程度上超越了一般的模糊控制器。 接着，文章提出了在预设精度条件下，作为逼近器的变论域模糊控制器的充分条件。这些条件为实际应用中如何设计和调整控制器提供了理论依据。通过对这些条件的理解和满足，设计者可以确保控制器达到预期的逼近效果。 为了验证理论的有效性，文中采用了一个数值实例。在这个例子中，变论域模糊控制器成功地逼近了一个非线性函数，并且结果显示，相比于传统的模糊控制器，它的逼近精度提高了87.4%，这是一个显著的提升，表明了该方法在提高控制精度方面的巨大潜力。 关键词涉及的主要概念包括模糊控制器、变论域、万能逼近器和充分逼近条件。文章分类号为TP13，这通常表示与自动控制或信息处理技术相关的内容。文献标志码A则表明这是一篇原创性的科研论文，具有较高的学术价值。 这篇论文深入研究了变论域模糊控制器的理论基础，提供了其作为万能逼近器的理论证明，以及在实际应用中的逼近条件和性能优势。这些研究成果对于模糊控制系统的优化设计以及非线性控制问题的解决具有重要的指导意义。