压缩解密算法在全同态加密中的应用

"全同态加密, 密码学, 压缩解密算法, pointnet++, 中文翻译" 在密码学领域，全同态加密（Fully Homomorphic Encryption, FHE）是一种允许在加密数据上执行任意计算的技术，且计算结果仍然是加密的，只有拥有正确密钥的人才能解密得到正确输出。这种技术在云计算和数据隐私保护中有广泛应用。本文关注的是一个特定的全同态加密方案，它涉及到压缩解密算法，这是为了改善方案的效率和自举性。 标题提到的"pointnet++中文翻译"可能是指PointNet++，这是一个用于处理三维点云数据的深度学习架构，与本文的核心内容——全同态加密——没有直接关系，可能是文档中包含了这部分内容的翻译。 在描述中，作者介绍了压缩解密算法的必要性，因为原始方案（方案*E）的解密过程过于复杂，不支持自举性。为了解决这个问题，他们采用了Gentry方案中的"稀疏子集和"的方法。在该方法中，通过降低数据的精度值（如只保留二进制小数点后的一定位数），可以降低解密的复杂度，同时在可忽略的解密错误概率下保持解密的可行性。 具体实现上，算法包括以下几个步骤： 1. KeyGen：生成私钥sk和公钥pk，其中还包括随机选择满足特定汉明重量的向量s以及随机数u，最终得到私钥向量sk和公钥向量(pk, N, x, y)。 2. Enc：使用方案*E的加密算法生成主密文*c，然后对数据进行精度压缩，形成扩展密文z。 3. Dec：解密过程利用私钥s，对密文进行模2运算来恢复信息。 4. Evaluate：这个函数接收一个带有t个输入的布尔电路C，并将其转换为整数上的等效电路。输入的密文在计算过程中被重加密以更新信息。 文章还提到了一个2011年的研究工作，该工作提出了一种基于部分近似最大公因子问题的整数全同态加密方案，其特点是公钥尺寸较小，计算速度快，并在可忽略解密错误的条件下优化了解密算法的复杂度，提高了方案的效率。 这篇文档讨论了全同态加密中的一个重要问题——如何通过压缩解密算法提高效率，同时保持方案的安全性和有效性。这在当前大数据时代，对于保护隐私和数据安全有着重要的理论和实践意义。