C++实现分支定界法解决装箱问题

"该资源是一个使用C++编程语言实现分支定界法求解装箱问题的文本文件。装箱问题是一类经典的组合优化问题，目标是在满足一定限制条件下，将物品放入不同容量的箱子里，使得总利用率或价值最大化。在这个例子中，有三种不同大小的箱子（容量分别为4、8、5），以及30个物品，每个物品的重量在0到20000之间，总共不超过10小时。代码通过递归地构建解决方案空间并剪枝来寻找最优解。" 分支定界法是一种用于解决整数规划问题的有效算法，它的基本思想是通过不断地将问题的搜索空间划分为更小的子空间（分支），同时在每个分支上设置下界和上界来逐步逼近最优解，并在过程中剔除不可能产生更好解的分支（定界）。在这个装箱问题中，算法首先将问题表示为一棵搜索树，每个节点代表一种可能的装箱状态，通过深度优先搜索的方式进行遍历。 在给出的代码中，`queue` 是一个双端队列，用于存储待处理的节点（即不同的装箱方案）。初始时，队列包含两个节点：一个表示未开始装箱（值为-1），另一个表示已装入0个物品（值为0）。`level` 变量表示当前处理的是第几个箱子，`best` 用来记录当前找到的最佳解。`curVal` 和 `parentVal` 分别代表当前节点的值和父节点的值，`expectVal` 用于计算期望的剩余物品总价值。 在循环中，代码首先处理左子节点（即当前箱子尚未装满的情况），然后处理右子节点（即当前箱子已满，转移到下一个箱子的情况）。通过比较 `curVal` 和 `best` 来决定是否更新最优解，并根据 `expectVal` 进行剪枝，避免无效的搜索。 这个程序没有采用完全的剪枝策略，而是简单地基于当前箱子剩余容量和剩余物品的总重量进行预期判断，如果预期的总价值超过了当前最优解，那么就将当前节点加入队列，继续探索；反之则剪枝。 这个C++程序提供了一个基本的分支定界算法实现，用于解决装箱问题，虽然简单，但可以理解分支定界法的基本原理和应用。在实际问题中，为了提高效率，通常会采用更复杂的剪枝策略和优化技术。