智能电网物联网技术：对偶价格与清算定价策略

本文主要探讨了智能电网和物联网技术在电力市场中的应用，特别是通过数学建模来解决供需平衡问题。文章以一个具体的例子为背景，介绍了一种线性规划模型，用于决定最优的机床生产策略以最大化利润。在这个案例中，工厂面临生产甲乙两种机床的决策，每个机床的利润、所需机器工时以及可用资源都作为约束条件。 在模型中，决策变量为甲乙两种机床的生产数量，目标函数是最大化总利润，而约束条件则反映了资源限制，如A、B、C三种机器的可用工时。作者指出，虽然解出了部分最优解，如22121和04343，但未能考虑到特定价格下的交易量，如单价3万元的2t交易。 关键概念“对偶价格”或“影子价格”在此处起到了重要作用。影子价格是一种数学工具，它代表了约束条件对问题结果的影响程度。在这个场景中，供需平衡约束的影子价格为-3，意味着当供应量增加时，经销商将承受三倍于增量的损失。因此，这个负影子价格实际上揭示了清算价格，也就是甲机床的销售单价应为3万元。 文章进一步探讨了模型的扩展，考虑了供应能力随价格变化的多段划分，这意味着可以根据不同价格段调整生产策略。线性规划在实际问题中的应用展示了其在优化决策过程中的强大作用，尤其是在资源有限的情况下寻求最优解。 通过Matlab等工具，线性规划的标准形式被统一为求最小化或最大化线性目标函数，同时确保所有约束条件都是线性的。模型的正确建立和决策变量的选择对于找到实际问题的最优解至关重要。 本篇内容深入讲解了数学建模在智能电网背景下如何通过线性规划解决实际问题，强调了对偶价格和影子价格的理解，并展示了线性规划在实际生产和管理决策中的实用价值。