有色噪声系统参数估计的递归最小二乘算法

"Recursive least squares parameter identification algorithms for systems with colored noise using the filtering technique and the auxilary model" 本文主要探讨了在存在有色噪声的系统中，如何利用滤波技术和辅助模型思想来解决输出误差自回归系统和输出误差自回归移动平均系统（即Box-Jenkins系统）的参数估计问题。研究的核心是采用线性滤波器对输入-输出数据进行处理，以实现系统模型参数的准确识别。 首先，文章提出了两种递归最小二乘参数估计算法。递归最小二乘方法是一种在线估计方法，它通过逐步更新参数来逼近系统的真实参数，适用于处理时间序列数据。在有色噪声环境下，这种方法能够有效地降低噪声对参数估计的影响。 滤波技术在文中扮演关键角色，其目的是滤除数据中的噪声，提高信号质量。线性滤波器如卡尔曼滤波器或巴特沃斯滤波器等，可以对系统的输入和输出数据进行预处理，使得后续的参数估计更加准确。通过滤波，可以减少噪声对系统模型参数估计的干扰，提升估计的稳定性和准确性。 辅助模型的概念也被引入到算法设计中。辅助模型是一种简化或近似的模型，用于辅助主模型的参数估计。在这种情况下，辅助模型可以帮助解析复杂系统的行为，提供额外的信息，从而改进主模型的参数估计。 Box-Jenkins系统是时间序列分析中广泛使用的模型，包括自回归（AR）、差分（D）和移动平均（MA）成分。输出误差模型考虑了模型预测与实际观测值之间的误差，使得参数估计更能反映系统的真实动态特性。在有色噪声环境下，这种模型的参数估计更具挑战性，而本文提出的算法则针对这一问题提供了解决方案。 文章还讨论了算法的实现细节和性能分析。通过模拟实验和可能的实际应用案例，展示了算法在处理有色噪声数据时的有效性和优越性。此外，可能还包括了算法的收敛性分析、误差分析以及与其他现有方法的比较，以证明其在复杂环境下的适用性。 这篇论文为解决有色噪声环境下的系统参数估计问题提供了新的思路，结合滤波技术和辅助模型的递归最小二乘算法为Box-Jenkins系统参数估计提供了一种可靠且精确的方法。这些方法对于控制系统设计、信号处理以及许多其他领域的应用具有重要的理论和实践价值。