FPGA实现FFT：优化旋转因子与流水线技术

"这篇硕士学位论文主要探讨了快速傅立叶变换(FFT)在FPGA上的实现，作者通过改进旋转因子的处理方式优化了频率抽取基4 FFT的设计，旨在提高FPGA实现FFT的速度和效率。文中详细阐述了FFT的理论基础，FPGA的特点，以及如何利用FPGA的特性来优化FFT处理器的电路设计。" 在数字信号处理领域，快速傅立叶变换（FFT）是一项关键的技术，它极大地缩短了离散傅立叶变换的计算时间，广泛应用在通信、语音处理等多个领域。随着电子技术的发展，FPGA（现场可编程门阵列）因其灵活性和高性能，成为实现FFT的一种优选平台。FPGA不仅具备软件编程的便捷性，还具有ASIC（应用特定集成电路）的高速特性，特别是在高速数字信号处理中，FPGA的优势更加明显。 当前，FFT在FPGA上的实现主要依赖于各种算法，如基2、基4、混合基和分裂基算法，尤其对于N等于2的整数次幂的算法研究较为深入。然而，针对N不等于2的整数次幂，如Winograd算法，虽然减少了乘法次数，但由于其理论复杂性和额外的存储需求，硬件实现更具挑战性。 本文作者陆旦前在分析了FFT算法基础上，提出了一种频率抽取基4 FFT的FPGA设计方案，重点改进了蝶形运算中的旋转因子处理。通过减少旋转因子的乘法次数和存储需求，提高了运算速度。此外，设计了地址映射方法，使得数据访问更为高效，结合乒乓结构和流水线技术，进一步提升了FFT的执行速度。整个FFT处理器的电路设计在一个FPGA芯片上完成，经过仿真和测试，证明在50MHz时钟频率下能满足设计要求。 论文最后对未来的设计进行了展望，强调了FPGA实现FFT的重要性，并讨论了可能的改进方向。关键词包括快速傅立叶变换、FPGA、旋转因子和流水线技术，反映了研究的核心内容。通过FPGA实现FFT，不仅能够降低开发成本，还能提供更快的运算速度，对实时信号处理系统具有重要意义。