改进滚动时域控制算法在离散线性零和问题中的应用

"线性离散零和问题的改进滚动时域控制 (2012年) - 提出了一种改进的滚动时域控制算法，用于解决离散线性时不变系统的零和问题，通过动态更新性能指标的终端权值矩阵，实现无限零和问题的解并确保系统的稳定。无需额外约束终端状态、时域长度和性能指标。" 本文主要探讨了在离散线性时不变系统中，如何通过改进的滚动时域控制（Receding Horizon Control, RHC）方法来处理零和博弈问题。传统的滚动时域控制通常在每个控制周期结束时固定性能指标的权值矩阵，但这种方法可能限制了系统的性能优化。作者曹宁和冯德志提出的改进策略在于，允许在每个控制步长中动态地更新这些终端权值矩阵，这实际上相当于在实际的控制过程中扩展了时间域的长度。 这一创新点有助于找到更优的控制策略，因为它不再局限于预设的时域长度和终端条件。论文中，作者严格证明了这种控制律会收敛到无限零和问题的最优解，并且保证了闭环系统的最终一致指数稳定性。这意味着系统不仅能够达到期望的性能水平，而且在长时间运行后仍能保持稳定，无需额外的约束条件来确保这一点。 此外，该研究还强调了该算法的实际应用价值，通过仿真案例展示了其有效性。文章指出，国家自然科学基金等多个项目支持了这项工作，表明它在理论研究与实际应用之间架起了桥梁，对于理解和改进控制策略在复杂动态环境中的表现具有重要意义。 关键词涵盖了滚动时域控制、零和博弈、权值矩阵、线性离散系统以及稳定性，这些都是控制系统理论和应用领域的核心概念。文章的发表进一步丰富了这些领域的理论成果，并为实际控制系统的设计提供了新的思路和工具。