十字链表实现稀疏矩阵加法及错误处理

"采用十字链表表示稀疏矩阵，并实现矩阵的加法运算" 在这个课程设计中，我们将探讨如何使用十字链表来表示稀疏矩阵，并实现两个稀疏矩阵的加法运算。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，为了节省存储空间，通常不存储所有的零元素，而是只存储非零元素。十字链表是一种有效的方式来存储稀疏矩阵，它通过链接矩阵中的非零元素，使得数据结构更紧凑。 1. 十字链表结构 十字链表由节点构成，每个节点包含四个主要部分：行索引`i`、列索引`j`、数值`v`以及两个指针`next`和`uval`。`next`指针用于连接同一列的相邻节点，而`uval`是一个联合体，其中包含一个指向下一节点的指针`next`和存储数值的`v`，这样可以灵活地访问和更新节点。 2. 程序框架 首先，我们需要创建一个新的C++源文件，并定义相关的结构体和共用体。`link`结构体定义了稀疏矩阵的节点，其中`uval`是共用体，用来存储`next`指针或数值`v`。`cp`数组用于保存每一行的首节点。 3. 建立稀疏矩阵 稀疏矩阵的建立包括创建头结点和插入非零元素。头结点是一个特殊的节点，用于连接所有行的链表。初始化时，先创建一个空的头结点，然后为每行创建一个循环链表。在读取用户输入的矩阵元素时，根据行和列索引将新节点插入到对应的位置。 4. 插入结点函数 当读取到非零元素时，创建一个新的节点，设置其`i`、`j`和`v`值，然后根据列索引将节点插入到相应列的链表中，同时也要维护行链表的正确顺序。 5. 实现矩阵加法 矩阵加法的关键在于遍历两个稀疏矩阵的所有非零元素，并在结果矩阵的相应位置累加这些元素。在实际操作中，需要检查两个矩阵是否可相加（即它们的维度是否相同），如果不可加，应发出错误报警。 6. 错误检查与报警 在执行矩阵加法运算前，需要检查两个稀疏矩阵的行数和列数是否一致。如果不一致，程序应提示错误并停止运算。此外，还需要处理可能出现的其他异常情况，如输入数据错误等。 总结来说，这个课程设计的目标是理解并实现稀疏矩阵的十字链表表示，以及基于这种表示的矩阵加法运算。这要求我们掌握链表的基本操作，理解稀疏矩阵的概念，以及如何有效地处理和检查运算条件。通过这个项目，我们可以加深对数据结构和算法的理解，提高编程技能。