稀疏矩阵加法运算：十字链表实现

这篇课程设计报告关注的是如何使用十字链表来表示和操作稀疏矩阵，特别是实现矩阵的加法运算。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，使用传统方式存储会浪费大量空间，因此采用十字链表可以有效节省存储。报告中详细描述了设计程序的主要任务和步骤。 首先，报告提出需要解决的关键问题，包括如何用十字链表表示稀疏矩阵、创建链表、执行加法运算、错误处理以及矩阵的输出。十字链表的每个节点包含元素的行号i、列号j和非零值v，以及行指针rptr和列指针cptr，这样每个非零元素同时属于行链表和列链表，形成十字交叉结构。 在存储结构方面，报告提到了两个一维数组M->rhead[]和M->chead[]，分别存储行链表和列链表的头指针，以实现十字链表的构建。这种存储方式使得矩阵的非零元素能被快速访问和操作。 对于矩阵加法，报告指出不能简单地按常规方式进行，因为稀疏矩阵的特点要求优化。加法运算要考虑三种情况：对应位置的元素相加不等于零、等于零但只保留一个非零值、等于另一个矩阵的非零值。通过遍历矩阵，逐行进行加法计算，根据上述条件更新十字链表，从而完成矩阵的相加。 在数据结构选择上，十字链表因其灵活性和节省空间的特性，成为表示稀疏矩阵的理想选择。结点类型olnode包含了描述元素所需的所有信息以及连接上下文的指针。行指针域rptr用于链接同一行的下一个非零元素，而列指针域cptr则用于链接同一列的下一个非零元素。 这个课程设计主要涵盖了以下几个知识点： 1. 稀疏矩阵的概念及其在计算机科学中的应用。 2. 十字链表的结构，包括节点组成（i, j, v, rptr, cptr）及其表示稀疏矩阵的方式。 3. 如何使用十字链表构建和操作稀疏矩阵，包括存储和检索非零元素。 4. 稀疏矩阵加法的算法设计，考虑不同情况下的元素处理。 5. 错误检查和报警机制，确保运算的正确性。 6. 数据结构的选择和概要设计，特别是十字链表在实现稀疏矩阵运算中的优势。