CDF与ECDF距离度量的MATLAB代码实现

资源摘要信息: "cdfmatlab代码-ECDF-based-Distance-Measure" 本文档介绍了一系列基于累积分布函数（CDF）的距离度量函数的Matlab实现。CDF是统计学中用于描述数据分布的重要工具，它表示随机变量小于或等于某一特定值的概率。在数据分析、模式识别、机器学习等领域，对数据进行统计分析时，常会用到CDF及其派生的距离度量算法。 一、主要算法介绍 1. 瓦瑟斯坦距离（Wasserstein Distance）：又称作地推土距离，是一种衡量两个概率分布之间差异的度量方式，尤其在物理学中表示两个不同分布质量的最小运输成本。 2. 安德森-达令距离（Anderson-Darling Distance）：这是一种基于CDF的统计检验方法，用于评估样本数据是否来自特定的理论分布。 3. 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫距离（Kolmogorov-Smirnov Distance）：这是比较两个累积分布函数差异的一种非参数统计方法。 4. Cramer-von Mises距离（CvM距离）：一种基于累积分布函数的统计距离度量，用于检验两个样本是否来自同一分布。 5. 柯伊伯距离（Kuiper Distance）：用于检测两个经验分布函数之间差异的统计度量，特别适用于周期性数据。 6. Wasserstein-Anderson-Darling距离：是Wasserstein距离和Anderson-Darling检验的结合，用于检测数据分布的相似性。 二、代码实现与转换 这些算法在Matlab中被实现，并且之前存在于R语言的“twosamples”库中。这些函数被转换成Matlab代码，使其可以在Matlab环境中使用。此转换工作的作者是Koorosh Aslansefat，其相关作品发表于2020年。 三、应用场景 这些基于ECDF的距离度量方法可以在许多不同的应用场合中使用： 1. 数据分析：在分析数据集以理解其分布特性时。 2. 统计检验：在进行假设检验，比较数据与理论分布的一致性时。 3. 模式识别：在识别数据集中潜在模式或结构时。 4. 机器学习：在特征工程或模型评估阶段，比较不同概率分布。 四、开源许可 代码框架在MIT许可证下可用，这意味着该代码可以免费使用、修改和分发，但必须保留原作者的版权声明。 五、致谢与引用 作者对所有提供支持的个人或团队表示感谢，并且建议在引用相关作品时提及Koorosh Aslansefat (2020)。GitHub上提供的链接为“https://github.com/kooroshas/ECDF-based-Distance-Measure”。 六、文件结构 压缩包中包含的文件命名为“ECDF-based-Distance-Measure-master”，暗示了这是一个包含多个基于ECDF的距离度量算法的Matlab项目。这个命名也表明了项目可能包含多个文件，如源代码文件、示例脚本以及可能的文档说明等。 通过对以上信息的深入了解，可以为统计分析、数据处理等场景下的问题解决提供宝贵的工具和方法论。