MATLAB神经网络模拟非线性函数

"神经网络估计非线性函数的MATLAB程序" 神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，广泛应用于非线性函数拟合、分类和预测等问题。在这个MATLAB程序中，我们看到一个具体的例子，如何利用神经网络来估计带有随机噪声的非线性函数——正弦函数。 首先，程序通过`linspace`函数生成了-2π到2π之间的100个等间距点`x`，并用这些点计算出对应的正弦值`y`。接着，为了模拟真实世界中的噪声，程序添加了一个0.1倍的随机噪声到`y`上。 然后，为了确保数据在神经网络训练中处于合适的范围，程序使用`mapminmax`函数对输入和目标值进行了归一化处理。归一化是神经网络预处理的一个重要步骤，它可以加速网络收敛并提高训练效果。 创建完训练数据后，程序使用`feedforwardnet`函数构建了一个前馈神经网络。`hidden_layer_size=10`定义了隐藏层的神经元数量，这代表网络的复杂度，更多的神经元可以学习更复杂的模式，但可能导致过拟合。`train`函数用于训练网络，将归一化的输入`data_input`和目标值`data_target`传入。 训练完成后，程序使用`sim`函数或直接调用网络对象`net`来预测新的测试数据集`data_t`上的正弦函数值。`data_t`同样经过了归一化处理，以便适应神经网络的输入。`e`变量计算了预测值与真实值之间的误差平方，用于评估网络的拟合质量。 最后，程序绘制了误差图和预测值与实际值的对比图，帮助我们直观地理解网络的预测性能。 `feedforwardnet`函数是MATLAB的神经网络工具箱中的一个核心函数，它创建了一个前馈网络，即信息从输入层单向传递到输出层，不包含反馈环路。隐藏层大小参数`hidden_sizes`决定了网络的层数和每层的神经元数量。默认情况下，如果没有指定训练函数，`feedforwardnet`会使用内置的梯度下降算法进行训练。 这个MATLAB程序演示了如何利用神经网络来近似非线性函数，特别是在有噪声的情况下。它强调了数据预处理、网络结构选择以及结果评估的重要性，对于理解和应用神经网络进行非线性函数估计是一个很好的起点。