数据结构经典例题解析：严蔚敏1800题

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"数据结构1800题（严蔚敏）" 这是一份专注于数据结构的习题集，源自严蔚敏教授的教材，主要针对计算机科学考研备考的学生。题目涵盖广泛，包括了数据结构的基本概念、算法分析等多个方面。 1. **算法的复杂性**：描述中提到的“计算的复杂性”指的是算法在处理特定问题时所需资源（如时间和空间）的数量。A. 效率通常指运行速度，C. 现实性与问题的实际应用相关，D. 难度则更主观，不是严格衡量标准。B. 复杂性是衡量算法性能的关键指标，包括时间复杂度和空间复杂度。 2. **时间复杂度与问题规模**：算法的时间复杂度取决于问题的规模，即输入数据的大小。A. 问题的规模是关键因素，B. 待处理数据的初态可能影响具体运行时间，但不影响复杂度的定义。C. 两者都对时间复杂度有影响。 3. **计算机算法的定义**：算法是一系列解决问题的明确指示，必须具备可执行性、确定性和有穷性。A. 计算方法过于宽泛，B. 排序方法和D. 调度方法是算法的应用场景。C. 解决问题的步骤序列更符合算法的定义。对于第二个空格，B. 可执行性、确定性、有穷性是算法的基本特性。 4. **算法的性质**：算法是问题求解步骤的描述，应满足基本特性，包括可执行性、确定性和有穷性。A. 程序是实现算法的一种形式，B. 是正确的描述，C. 指出了算法的基本属性，D. A和C正确。 5. **算法与程序的关系**：错误的说法是B。算法和程序虽然密切相关，但算法是逻辑上的步骤描述，而程序是用特定编程语言实现的算法。A. 算法最终可能由程序实现，C. 可行性意味着没有歧义，D. 描述了所有错误选项。 6. **算法的性质**：错误的说法是C。算法原地工作不一定不需要额外空间，只是尽量减少辅助空间；O(n)复杂度并不总是优于O(2^n)，取决于实际问题和数据；时间复杂度是对最坏情况的上界估计。所以，(1)和(4)是错误的，答案是C。 7. **数据结构分类**：根据数据元素之间的逻辑关系，数据结构可分为线性结构和非线性结构。A. 动态和静态是关于内存管理的，B. 顺序和链式是物理存储方式，D. 初等和构造型是数据结构的构建方式。 8. **存储结构无关术语**：循环队列、链表和哈希表都与特定的存储方式相关，而D. 栈是一个抽象数据类型，其定义不依赖于具体的存储实现。 9. **线性结构**：线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，D. 串（字符串）是线性结构，而A. 广义表、B. 二叉树和C. 稀疏矩阵是非线性结构。 10. **与存储结构无关的术语**：A. "栈"是抽象数据类型，其操作定义独立于具体存储方式。这些题目涵盖了数据结构和算法的基础概念，对于准备计算机科学研究生入学考试的学生来说，是提高理论理解和实践能力的重要资源。通过解答这些题目，学生可以深入理解数据结构的分类、算法的时间复杂度分析以及算法设计的基本原则。

《数据结构 1800 题》

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BEGIN

FOR i:=1 TO m-1 DO p:=p^.link;

(E)_

__; write(q^.data:8); (F)__ ;

dispose(q); j:=j+1

END

END;【复旦大学 1997 四（12 分）】

27．对于给定的线性链表 head , 下面的程序过程实现了按结点值非降次序输出链表中的所有结点，在每

次输出一个结点时，就把刚输出的结点从链表中删去。请在划线处填上适当的内容，使之成为一个完整的

程序过程，每个空框只填一个语句。

TYPE nodeptr =^ nodetype；

nodetype = RECORD

data : integer；link : nodeptr

END;

VAR head : nodeptr；

PROCEDURE sort_output_delete (head : nodeptr);

VAR p,q,r,s: nodeptr;

BEGIN WHILE head <> NIL DO

BEGIN p:= NIL ；q:= head；r:= q ；s:=q^.link ；

WHILE s <> NIL DO

BEGIN IF s^.data < q^.data THEN BEGIN (1)__

; (2)___ END ；

r:= s ； (3)___

END；

write(q^.data : 5) ；

IF p=NIL THEN (4)_

__ ELSE (5)____ ；

dispose (q) ；

END；

writeln

END；【复旦大学 1996 七（20 分） 1995 一（12 分）与本题相似】

28．下面函数的功能是在一个按访问频度不增有序的，带头结点的双向链环上检索关键值为 x 的结点，对

该结点访问频度计数，并维护该链环有序。若未找到，则插入该结点。所有结点的频度域初值在建表时都

为零。请将程序中四处空缺补写完整。

TYPE

link=^node

node=RECORD

key:char; freq:integer; pre,next:link;

END;

VAR l:link;

FUNCTION loc(l:link;x:char):link;

VAR p,q:link;

BEGIN

p:=l^.next; （1）_

；

WHILE p^.key<>x DO p:=p^.next;

IF p=l THEN [ new(q); q^.key:=x; q^.freq:=0 ]

ELSE {找到}

《数据结构 1800 题》

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{ (1) ; q->next=p；p=q；(2)___ ; }

(3)_____;

}【北京理工大学 2001 九、1 （6 分）】

32．下面程序段是逆转单向循环链表的方法，p

是原链表头指针，逆转后链表头指针仍为 p

。

（可以根据需要增加标识符）

p:= p

; q

:=NIL;

WHILE （1）_

_______ DO

BEGIN （2）_____

___; （3）________;（4）______;（5）________ END;

p^.next:= q

; p

^.next:=p; p

:=p;【中国人民大学 2000 二、1（4 分）】

33．一个无头结点的线性链表(不循环)有两个域。数据域 data，指针域 next，链首 head，下面算法用

read(num)读入数据，当 num 小于 0 时，输入结束。建立一个数据以递增序组成的链表。

PROC insert( head, x);

{在链首为 head 的表中按递增序插入 x}

new(r);r＾.data:=x;

IF head=NIL

THEN[ head:=(1) _

____; r＾.next:= (2)________ ]

ELSE IF (3)__

_ THEN [r＾ .next:=head; head:=r]

ELSE [p:=head;

WHILE (4)__

_ AND (p＾.next≠NIL ) DO[q:=p; (5)___ ];

IF (6)__

_ THEN [ q＾ .next:=(7)___; r＾.next:= (8)____; ]

ELSE [p＾.next:=(9)

____; r＾.next:= (10)___; ]

]

ENDP;

PROC creat(head);

head:= (11)_____

_; read(num);

WHILE num>0 DO

[ insert(head,num); read(num) ]

ENDP;【南京理工大学 1999 三、4（11 分）】

34. 一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域 coef ，指数域 exp 和指针域 next；

现对链表求一阶导数，链表的头指针为 ha，头结点的 exp 域为 –1。

derivative(ha)

{ q=ha ; pa=ha->next;

while( (1)___

____)

{ if ( (2)___

_) { ( (3)__); free(pa); pa= ( (4) _); }

else{ pa->coef ( (5) ___

); pa->exp( (6)___); q=( (7) __);}

pa=( (8)____

____);

}

} 【南京理工大学 2000 三、3（10 分）】

35.下面是删除单链表 L 中最大元素所在结点的类 PASCAL 语言算法，请在横线填上内容，完成其功能。

TYPE pointer =↑node；

node=RECORD

data:integer; next: pointer

END;

PROCEDURE delmax (L:pointer);

《数据结构 1800 题》

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VAR p,q,r:pointer; m:integer;

BEGIN

r:=L； p:=L↑.next;

IF p<>NIL THEN

[ m:=p↑.data; (1)_____

___; p:=p↑.next;

WHILE p<>NIL DO

[ IF (2)_____

___THEN [ (3)________ ; m:=p↑.data; ]

(4)_______

_; p:=p↑.next;

]

q:=r↑.next; (5)______

; dispose(q);

]

END;【北京科技大学 1998 二】

36．对单链表中元素按插入方法排序的 C 语言描述算法如下，其中 L 为链表头结点指针。请填充算法中标

出的空白处，完成其功能。

typedef struct node

{int data; struct node *next;

}linknode,*link;

void Insertsort(link L)

{ link p,q,r,u;

p=L->next; (1)______

;

while((2)___

_____)

{ r=L; q=L->next;

while((3)___

_____&& q->data<=p->data) {r=q; q=q->next;}

u=p->next; (4)______

; (5)______; p=u;

}

}【北京科技大学 2001 二（10 分）】

37．下面是一个求两个集合 A 和 B 之差 C=A-B 的程序，即当且仅当 e 是 A 的一个元素，但不是 B 中的一个

元素时，e 才是 C 中的一个元素。集合用有序链表实现，初始时，A，B 集合中的元素按递增排列，C 为空；

操作完成后 A，B 保持不变，C 中元素按递增排列。下面的函数 append(last,e)是把值为 e 的新结点链接

在由指针 last 指向的结点的后面，并返回新结点的地址；函数 difference(A,B)实现集合运算 A-B，并返

回表示结果集合 C 的链表的首结点的地址。在执行 A-B 运算之前，用于表示结果集合的链表首先增加一个

附加的表头结点，以便新结点的添加，当 A-B 运算执行完毕，再删除并释放表示结果集合的链表的表头结

点。

程序(a)（编者略去这个 PASCAL 程序）

程序（b）

typedef struct node{ int element; struct node *link;

}NODE;

NODE *A，*B，*C;

NODE *append (NODE *last,int e)

{ last->link=(NODE*) malloc (sizeof(NODE));

last->link->element=e;

return(last->link);

}

NODE *difference(NODE *A,NODE *B)

《数据结构 1800 题》

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{NODE *C,*last;

C=last=(NODE*) malloc (sizeof(NODE));

while (1)___

if (A->element<B->element) { last=append(last,A->element); A=A->link; }

else if (2) ___

{ A=A->link; B=B->link; } ELSE (3) ___ ;

while (4) __

{ last=append(last,A->element); A=A->link; }

(5) ___

; last=C; C=C->link; free (last); return (C);

}

/*call form:C=difference(A,B);*/【上海大学 2000 一、4 （10 分）】

四应用题

1．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：

（1）如果有 n 个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自

动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？为什么？

（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，

那么应采用哪种存储结构？为什么？【西安电子科技大学 1999 软件二、1 （5 分）】

2．线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于

难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。线

性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。【重庆大学 2000 二、5】

3．若较频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用何种存储结构？为什么？

【北京航空航天大学 1998 一、2（4 分）】

4．线性结构包括______、______、_______和_______。线性表的存储结构分成______和______。请用类

PASCＡL 语言描述这两种结构。【华北计算机系统工程研究所 1999 一、2（10 分）】

5．线性表（a

，a

，…，a

）用顺序映射表示时，a

和a

i+1

（1<=i<n〉的物理位置相邻吗？链接表示时呢？

【东南大学 1996 一、1 （5 分）】

6. 说明在线性表的链式存储结构中，头指针与头结点之间的根本区别；头结点与首元结点的关系。

【厦门大学 2000 五、1 （14%/3 分）】

7. 试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别.

【武汉交通科技大学 1996 二、2 (3 分)】【西安电子科技大学 2001 计应用二、1（5 分）】

8. 已知有如下定义的静态链表：

TYPE component=RECORD

data:elemtp;

next:0..maxsize

END

VAR stalist:ARRAY[0..maxsize] OF component;

以及三个指针:av 指向头结点，p 指向当前结点，pre 指向前驱结点，现要求修改静态链表中 next 域中的

内容，使得该静态链表有双向链表的功能，从当前结点 p 既能往后查找，也能往前查找：

（1）定义 next 域中的内容。(用老的 next 域中的值表示)；

（2）如何得到当前结点 p 的前驱（pre）的前驱，给出计算式;

（3）如何得到 p 的后继，给出计算式;【中科院计算所 2000 四（10 分）】

9. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?

【西安电子科技大学 1999 计应用一、1 （5 分）】

10. 如何通过改链的方法，把一个单向链表变成一个与原来链接方向相反的单向链表？

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