MATLAB模拟信号处理：零极点分布与单位序列响应

"绘制零极点分布图和系统单位序列响应，以及MATLAB信号表示与运算" 在信号处理和系统分析中，零极点分布图和系统单位序列响应是理解系统特性的重要工具。零极点分布图揭示了系统传递函数的性质，而单位序列响应则反映了系统对阶跃输入的动态响应。 零极点分布图（Z-Plane Plot）是由系统的零点和极点在Z平面上的分布构成的图形。在给定的MATLAB代码中，`zplane(z,p)` 函数用于绘制零极点分布图，其中 `z` 是系统零点的位置，`p` 是系统极点的位置。零点决定了系统的放大特性，而极点决定了系统的稳定性。如果所有极点都在单位圆内，系统是稳定的；反之，如果有极点位于单位圆外，则系统不稳定。`k` 定义了系统增益，它会影响输出信号的幅度。 系统单位序列响应（Impulse Response）是系统对单位阶跃输入的响应。在MATLAB中，`impz(num,den,20)` 函数用于计算并绘制系统对单位阶跃输入的响应，`num` 和 `den` 分别是系统传递函数的分子和分母多项式，而20是采样点的数量。`title('h(n)')` 设置了横轴标签为 'h(n)'，表明这是序列响应 'h' 随时间 'n' 的变化。 接下来，我们转向MATLAB在信号表示与运算中的应用。在实验一中，重点是熟悉MATLAB环境，生成并分析不同类型的信号。实验内容包括： 1. 正弦函数：在MATLAB中，正弦函数可以用 `sin(t)` 表示，其中 `t` 是时间变量。 2. 矩形脉冲函数：通常用 `u(t)` 或 `rectpul(t)` 表示，但在给定的例子中，使用的是 `t > 0` 且 `t < 1` 的逻辑表达式来创建一个宽度为1的矩形脉冲。 3. 抽样函数：MATLAB内部使用 `sinc(t)` 来表示，它是正弦函数除以 pi * t 的定义，对于非零时间，它是有限值。 4. 单边指数函数：可以表示为 `Ke^(kt)`，其中 `K` 是常数，`k` 是指数衰减因子。 5. 已知信号的组合：例如，`2*cos(2*pi*t) + sin(2*pi*t)` 和 `2*cos(2*pi*t) * sin(2*pi*t)` 可以用MATLAB的乘法和加法操作符直接构造。 实验要求学生预习信号的时域运算，如相加、相乘、移位、反折、尺度变换和倒相等基本概念。实验过程中，学生通过编写MATLAB程序生成并显示这些信号的波形，以加深对信号特性的理解。 例如，抽样函数的MATLAB表示使用了`sinc(t)`函数，然后通过`plot`函数绘制其波形。同样，正弦函数的MATLAB表示为`sin(wt)`，其中`w`是角频率，`t`是时间，通过调整参数`k`和`a`，可以生成不同幅度和相位的正弦波。 零极点分布图和单位序列响应是理解线性时不变系统特性的关键，而MATLAB提供了一个强大的平台来可视化和分析这些特性。同时，通过信号表示与运算的实验，学生可以掌握信号的基本操作，为后续的信号处理和系统分析打下坚实的基础。