自适应神经网络控制：随机非线性时变时滞系统

"本文提出了一种针对具有未知控制方向的随机非线性时变时滞系统的自适应输出反馈神经网络控制策略。通过线性状态转换技术和Nussbaum函数技术解决未知控制方向问题，同时利用单个神经网络补偿所有非线性项，并通过估计最大神经网络参数简化在线学习过程。这种方法确保了闭环系统的信号概率受限，仿真结果验证了其有效性。" 在控制理论领域，随机非线性时变时滞系统是一类复杂动态系统，它们由于各种因素如物理过程中的不确定性、随机扰动以及信号传输延迟等，呈现出非线性和随机特性。传统的控制方法往往难以应对这类系统的控制挑战，尤其是当控制方向未知时，问题变得更加复杂。本文提出的控制策略主要解决了以下几个关键问题： 1. 未知控制方向的处理：文章采用线性状态转换技术将原始系统转换为新系统，将未知控制系数分组，使得控制器设计成为可能。然后，结合Nussbaum函数技术，这是一种特殊函数，能够处理不确定性和时变性的控制方向问题，使得控制器在设计过程中无需预先知道这些方向。 2. 时变时滞的处理：对于系统输出中存在的时变延迟，研究者采用了一个神经网络（NN）来补偿所有依赖于延迟输出的未知非线性项。这种方法减少了对多个NN的需求，简化了系统结构。 3. 自适应神经网络控制：NN是一种强大的非线性模型，能够逼近复杂的非线性关系。通过自适应算法，可以在线调整NN的参数。然而，直接估计每个参数可能会导致学习时间过长。因此，文章提出了估计NN参数的最大值而非参数本身，这显著减少了需要估计的参数数量，从而加快了在线学习速度。 4. 闭环系统稳定性：通过这种方式设计的控制器保证了闭环系统所有信号的概率受限，这意味着系统的行为在统计上是稳定的，避免了不稳定和发散的可能性。 5. 仿真验证：为了证明所提方法的有效性，进行了仿真研究，结果显示，该控制策略能够有效地控制随机非线性时变时滞系统，实现期望的性能。 总结来说，这项工作为处理复杂控制问题提供了一种创新的解决方案，特别是在处理随机非线性时变时滞系统和未知控制方向时。它不仅解决了控制设计的难题，还提高了系统的稳定性和控制效率，具有重要的理论价值和实际应用潜力。