"DirectX9.0 中文版是一本针对C/C++程序员的游戏开发教程，专注于使用DirectX 9.0进行3D游戏编程。该资源包含了翁云兵和天兵翻译的章节，旨在帮助初学者理解互动式3D计算机图形学。随书代码可以在指定链接下载，同时提醒用户该翻译版本仅供个人学习，不可用于商业用途，并鼓励支持正版。"
在深入探讨DirectX 9.0之前，了解必要的数学知识是至关重要的。这部分包括了Mathematical Prerequisites，主要涵盖以下几个方面：
1. **三维空间中的向量**: 向量是表示方向和大小的量，在3D空间中广泛用于表示位置、速度、力等。向量相等意味着它们有相同的大小和方向。
2. **向量的大小（模）**: 向量的大小可以通过欧几里得范数计算，也就是向量各分量平方和的平方根。
3. **标准化向量**: 规范化或单位化向量是将其长度缩放至1的向量，这在处理方向或单位距离时非常有用。
4. **向量的加减及标量乘积**: 向量可以相加或相减，而标量乘积是向量与一个数字的乘法，改变向量的大小而不改变方向。
5. **点积（内积）**: 两个向量的点积结果是一个标量，它反映了两个向量的投影关系，也可以用来确定向量之间的角度。
6. **叉积（外积）**: 叉积生成一个新的向量，其方向垂直于原始两个向量，大小等于两向量的点积乘以它们的单位向量的叉积。
7. **矩阵**: 矩阵是二维数组，常用于表示线性变换，如旋转、平移和缩放。矩阵的运算包括相等、数乘、加法、乘法、转置等。
8. **基本变换**: 包括矩阵平移、旋转和缩放。平移通过添加一个向量来实现，旋转通过旋转矩阵来改变向量的方向，缩放则通过每个轴的缩放因子改变向量的大小。
9. **D3DX矩阵**: DirectX库中的D3DX提供了一系列矩阵操作函数，简化了3D图形编程中的数学运算。
10. **平面**: 平面由三个点定义，或者通过点积公式。D3DX提供了创建、标准化和变换平面的函数，这对于碰撞检测和场景渲染是必不可少的。
这个资源为初学者提供了进入3D游戏编程世界的坚实基础，通过学习这些基本概念，开发者可以理解如何利用DirectX 9.0来构建复杂的3D环境和交互式游戏体验。同时，提供的代码示例和翻译可以帮助读者更好地理解和实践所学知识。
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