2009年1月自考数据结构导论试题详解及答案

本资源提供的是2009年1月计算机科学领域的一份自考数据结构导论试题及答案，主要涉及数据结构的基本概念和算法分析。以下是部分内容的详细解析： 1. **数据结构基本概念** - 数据项（Data Item）是数据的不可分割的基本单位，通常是最小的数据单位。 - 数据元素（Data Element）是具有相同特性的数据项的集合，它可能由多个数据项组成。 2. **时间复杂度分析** - 上述的嵌套循环结构计算c[i][j]的值，其中第一个外层循环m次，第二个外层循环t次，内层循环n次。根据时间复杂度的计算规则，这是一个三层循环，所以总的时间复杂度是O(m * n * t)，因为m、n和t都是常数级别的乘积。 3. **线性表存储方式的选择** - 存取第i个元素及其前驱值，顺序表（Array）最节省时间，因为访问相邻元素无需额外指针操作，只需简单偏移即可。 4. **链表操作** - 删除单链表中的结点A之后的结点，需要先将A的下一个结点（p->next）指向A的后继结点（p->next->next），然后更新指针p为删除前的结点（p=p->next->next）。 5. **栈的插入操作** - 栈遵循后进先出（LIFO）原则，向栈顶插入*s结点时，应将新结点链接到栈顶，即s->next=hs，然后更新栈顶指针hs为新结点（hs=s）。 6. **循环队列管理** - 队列非空且front=25，队列元素个数为11，说明队列长度为31（rear-front+1）。 rear = front + 队列长度 - 1 = 25 + 11 - 1 = 35，由于队列在数组中下标从0开始，所以rear实际指向Q[34]，在题目给出的范围中，即Q[14]。 7. **二维数组存储地址计算** - 在行序存储方式下，地址与索引成线性关系。给定初始地址LOC和元素大小2L，行数8，列数10，元素地址计算公式为：(行索引-1) * 每行元素个数 + 列索引 * 元素大小。因此，地址为LOC+50L的元素对应于第6行第5列（因为10列*5=50），在列序存储方式下，列索引是先变，所以地址为LOC+28L。 8. **二叉树的分支数目** - 二叉树的分支数，即节点的最大子节点数，对于任何一棵具有n个结点的完全二叉树，除了最后一个层次外，每一层都达到最大节点数，最后一个层次可能不满。所以，除了根节点，所有内部节点都有两个分支，外部节点（叶子节点）没有分支。因此，有n-1个分支（或子节点）。 这些知识点涵盖了数据结构的基础理论，如数据项、数据元素、时间复杂度分析、线性表、链表操作、队列管理、数组地址计算以及二叉树的特性。这对于理解数据结构在计算机科学中的应用和算法设计具有重要意义。通过解答这些问题，考生可以检验自己对这些概念的理解程度，提升数据分析和问题解决能力。