IOI 2021中国队论文：信息学竞赛算法探索

"IOI 2021 中国国家队论文集合，包含多篇关于算法竞赛策略和技术的文章，涉及命题报告、算法应用和问题解决方法。" 这篇论文集合是中国国家队在2021年国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）准备过程中的研究成果，展示了队员们在算法设计和问题解决上的深入探索。论文涵盖了一系列专题，包括字符串处理、图论、线性规划、数据结构优化以及博弈论等多个核心领域。 1. 陈雨昕的《太阳神的宴会》命题报告探讨了一种等价关系下的字符串匹配问题，提出了子形状自动机的概念，这是一种在等价关系上扩展后缀自动机应用的新方法，用于解决字符串的本质不等价子串相关问题。 2. 代晨昕讨论了后缀树的构建，这是字符串处理中的重要工具，对于快速查找和操作字符串非常有用。 3. 邓明扬研究了一类调整算法在信息学竞赛中的应用，这些算法可能涉及到动态规划或贪心策略，用于优化解决问题的过程。 4. 丁晓漫再次深入研究线性规划的对偶在竞赛中的应用，这对于优化问题的求解至关重要。 5. 郭城志关注的是信息学竞赛中的弦图问题，弦图是图论中的一个重要概念，对于解决网络流问题和最短路径问题等有重要价值。 6. 胡昊阐述了Lyndon分解，这是一种在字符串处理中用于排序和比较的有效方法。 7. 蒋凌宇分析了信息学竞赛中构造题的常用解题方法，这对于解决需要创造性构造解的题目特别有用。 8. 李白天探讨了信息学竞赛中的生成函数计算理论框架，这在解决组合计数问题时非常有效。 9. 林昊翰的命题报告《逛公园》可能涉及了空间数据结构或图论问题，与实际场景相结合。 10. 林立研究了一些维护二维点的算法，这对于处理几何问题和数据结构优化至关重要。 11. 马耀华介绍了超现实数与不平等博弈，这是博弈论中的高级概念，有助于理解复杂决策问题。 12. 潘佳奇讨论了线性代数与图论的关系，这两者在现代算法设计中有着密切联系。 13. 彭思进浅析了棋盘模型在计数问题中的应用，这是解决排列组合问题的一种策略。 14. 邱天异对信息学比赛中选手分数数据进行了分析，可能涉及统计学和数据分析方法。 15. 钱易探讨了亚log数据结构在OI中的应用，这些高效的数据结构能显著提升算法性能。 16. 施良致总结并优化了信息学竞赛中二维平面处理问题，可能涵盖了平面几何和数据结构的结合。 17. 魏衍芃的命题报告《遇到困难睡大觉》可能涉及复杂问题的简化或转换策略。 18. 徐哲安讲解了有限状态自动机及其应用，这是处理语言和模式识别问题的关键工具。 19. 虞皓翔再次讨论图连通性相关算法，这对于理解图的结构和性质非常关键。 20. 叶卓睿研究了一类基于概率的约瑟夫问题，这是一种经典的循环移位问题，带有随机元素。 21. 左骏驰介绍了多项式牛顿迭代与拉格朗日反演在OI中的应用，这是数值计算和代数方法的高级应用。 22. 张隽恺探讨了一类最小公倍数的求和问题及其拓展，这对于处理数论问题和算法优化很有帮助。 23. 周欣分享了一类树分块的构建算法及其应用，这是处理大规模树结构问题的有效手段。 24. 周镇东讨论了一类树上路径相关问题，可能涉及到树的遍历和最短路径算法。 这些论文全面反映了中国国家队在IOI准备过程中对算法和问题解决的深度挖掘，为后续的信息学竞赛参与者提供了宝贵的参考资料。