"复习要点-提纲1"
本文主要涵盖了命题逻辑和谓词逻辑的基础知识，是IT领域逻辑学和形式逻辑的重要组成部分，尤其对于计算机科学中的推理、验证和自动定理证明等领域至关重要。
在命题逻辑中，首先，我们需要理解命题的概念，它是一个具有唯一确定真值的陈述句。这里提到了五种基本的逻辑连接词：否定（¬）、析取（∨）、合取（∧）、条件（→）、双条件（↔）。例如，条件表达式“P→Q”意味着“如果P，则Q”，在给定的示例中，“除非你努力，否则你将失败”可以符号化为“P→Q”，其中P代表“你努力”，Q代表“你失败”。
求命题公式的真值是关键技能之一，可以通过真值表法或等价演算法来完成。永真式（重言式）是无论变量取何值都为真的公式，而永假式（矛盾式）则是无论变量取何值都为假的公式。命题的符号化是将自然语言表述转化为逻辑表达的过程，如“除非外面不刮风，否则他不在室内打羽毛球”可以符号化为“P→Q”，其中P代表“外面不刮风”，Q代表“他在室内打羽毛球”。
命题推理证明是另一个重要考点，包括命题公式的推理证明和先符号化再推理证明两种题型。证明方法有直接证明法、归谬法（通过假设反证）、附加前提法等。在证明过程中，会用到一些基本的蕴含式和等价式。
进入谓词逻辑，我们关注的是带有量词的公式，如全称量词（∀）和存在量词（∃）。永真式与重言式在谓词逻辑中的区别在于量词的存在与否。谓词合式公式是符合特定结构规则的公式。了解如何区分量词、辖域、指导变元、约束变元和自由变元对于理解谓词逻辑至关重要。消去量词是将量词展开的过程，以便于进行推理。谓词公式的真值判断同样重要，而谓词推理证明则涉及谓词演算的推理理论，包括P规则、T规则、CP规则等，并强调在处理量词时先消去量词再使用等价式和蕴含式。
这些知识点构成了逻辑推理的基础，对于理解和应用逻辑系统，特别是在计算机科学中构建和分析算法、证明程序正确性等方面具有深远的影响。
