PCA人脸识别：2级PCA与最小藕合距离分类器实现

"PCA在人脸识别中的应用，2级PCA特征提取和最小藕欧距离分类器" PCA（主成分分析）是一种常见的数据分析技术，用于降低数据的维度并保留其主要特征。在人脸识别领域，PCA常被用来减少图像的维数，同时保持人脸的主要识别特征。这段MATLAB代码展示了如何使用PCA进行人脸识别，特别地，采用了2级PCA进行特征提取，以进一步提高特征的辨别能力。 首先，程序通过`uigetdir`函数让用户选择训练和测试样本的路径，这些样本通常存储在包含多个子目录的数据库中，每个子目录代表一个人的不同表情或角度的脸部图像。`dir`函数用于获取指定路径下的所有文件信息。 在代码中，`class_Number`用于记录类别（人脸）的数量，`s`表示训练样本文件的总数。接着，程序遍历训练样本文件，过滤掉`.`和`..`（当前目录和父目录），并将符合条件的文件信息存储到`TrainFiles`数组中。然后，它会计算训练样本的总数，这将用于后续的PCA处理。 PCA的实现可能涉及以下步骤： 1. 数据预处理：通常包括灰度化、归一化等，确保所有图像在同一尺度上。 2. 计算均值图像：所有训练样本的平均值，用于中心化数据。 3. 减去均值：将每个样本图像减去均值图像，得到零均值的特征向量。 4. 计算协方差矩阵：反映数据各个维度之间的相关性。 5. 求解特征值和特征向量：特征值决定了主成分的重要性，特征向量表示主成分的方向。 6. 选择重要的主成分：通常保留累积贡献率较高的前几个特征向量，构成新的低维空间。 7. 投影：将原始数据投影到选定的主成分上，得到降维后的特征表示。 在2级PCA中，上述过程可能重复两次，第一次降维后，再次应用PCA以进一步压缩特征空间，这有助于提升分类性能。 接下来，代码可能涉及训练分类器，这里使用的是最小藕欧距离（LDA，Linear Discriminant Analysis）分类器。LDA旨在找到一个分类超平面，使得类内差异最小，类间差异最大，以实现有效的分类。 最后，测试阶段会用同样的方法处理测试集，然后使用训练好的分类器对测试样本进行分类。 参考文献《Two-dimensional PCA: A new approach to appearance-based face representation and recognition》提供了理论基础，该文提出了一种二维PCA方法，用于人脸表示和识别，改进了传统PCA在人脸识别上的表现。 这段MATLAB代码演示了PCA和LDA在人脸识别任务中的实际应用，是机器学习和模式识别领域的典型实例，有助于初学者理解这些方法的工作原理及其在实际问题中的实现。