振 动 与 冲 击
第 25 卷 第 5 期 JO U R N A L O F V IB R A TIO N A N D SH O C K V ol.25 N o.5 2006
转子— 轴承—密封系统的非线性动力学研究
国家自然科学 基金项 目(10572087) 资 助;国家 863 计划 ( 课题编 号:2002A A52613-8)
收稿日期: 2005 - 07 - 24 修改稿收到日期:2005 - 09 - 19
第一作者 成 玫 女,博士,1978 年生
成 玫 荆建平 孟 光
(上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海 200030)
摘 要
将非线性油膜力模型 M uszynska 密封力模型相结合,综合研究转子 - 轴承 - 密封耦合系统在不平衡量激
励下的非线性动力学特征。针对转速对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算,并利用系统轨迹图、Poincare 映射和
分叉图分析了耦合系统的非线性动力学特征。数值仿真表明,随着转速的变化,耦合系统呈现出复杂的动力学行为,产生
了包括周期、倍周期、拟周期等丰富的振动现象,具有很强的非线性特征。
关键词: 非线性振动,转子,轴承,密封
中图分类号: TK 263.6 文献标识码:A
0 引 言
在大型高速旋转机械转子动力学特性研究中,非
线性力通常是需要考虑的因素之一。非线性因素包括
非线性油膜力、叶顶间隙汽流力、密封力、裂纹与间隙、
碰摩等。现有文献
[1 - 3 ]
对转子非线性动力学行为的研
究基本上都是考虑单一非线性因素的作用。这样,只
要得到单一非线性因素的作用效果,所得结果具有局
限性。因此,有必要综合考虑几种非线性激励因素的
联合作用。为此,本文研究了在非线性油膜力、密封力
联合作用下,将使转子的运动呈现出新特征。由于
M uszynska 模 型
[4 ,5 ]
较好地反映了密封力的非线性特
征,简洁概括,具有明确的物理意义。因此本文采用
M uszynska 模型描述密封力;而非线性油膜力则采用文
献[6]中的短轴承非线性油膜力模型。
1 转子非线性动力学方程
取一单圆盘 Jeffcott转子,两端采用滑动轴承,轮盘
处考虑密封作用( 如图 1)。图 1 中:0
1
为轴颈的几何
中心;0
2
为圆盘的几何中心;0
m
为圆盘的质心。密封
力F
x
,F
y
等效作用在圆盘上,油膜力 f
x
,f
y
作用在轴
颈上
。
图 1 非线性转子 - 密封动力系统
1.1 转子动力学方程
建立系统的动力学方程:
m
1
X
1
+c
1
X
·
1
+
K
2
(X
1
-X
2
)=f
X
m
1
Y
1
+c
1
Y
·
1
+
K
2
(Y
1
-Y
2
)=f
Y
-m
1
g
m
2
X
2
+c
2
X
·
2
+ K(X
2
-X
1
)=F
X
+m
2
rω
2
cosωt
m
2
Y
2
+c
2
Y
·
2
+K(Y
2
-Y
1
)=F
Y
+m
2
rω
2
sin ωt- m
2
g
{
(1)
式中:m
1
是轴颈质量;c
1
是转子在轴承处的结构
阻尼;m
2
是圆盘质量;c
2
是转子圆盘阻尼;K 是转轴刚
度;c
m
是转子无偏心时密封间隙;c
Z
为轴承半径间隙;
X
1
、Y
1
是轴颈位移;X
2
、Y
2
是圆盘的轴心位移;f
X
、f
Y
分
别是 x、y 方向的轴承油膜力;F
X
、F
Y
分别是 x、y方向的
密封力;圆盘质量偏心为 r。
1.2 非线性油膜力
由文献[6],列出非线性油膜力:
f
X
=σf
x
;f
Y
=σf
y
(2)
式中:σ= μωRL
R
c
z
()
2
L
2
R
()
2
f
x
f
y
[]
=-
[(x-2y
·
)
2
+(y+2 x
·
)
2
]
1/2
1-x
2
-y
2
·
3xV(x,y,α)-sinαG ( x,y,α)-2cosαS( x,y,α)
3yV(x,y,α)+cosαG ( x,y,α)-2sinαS( x,y,α)
[]
V(x,y,α)=
2 + ( ycosα- xsin α)G (x,y,α)
1-x
2
-y
2
S( x,y,α)=
xcosα+ ysinα
1 - ( xcosα+ ysin α)
2