算法解密：排序与查询的原理及其应用

资源摘要信息:"算 法，排序算法，查询算法" 一、排序算法 1. 直接插入排序：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 2. 希尔排序：也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序的核心在于间隔序列的设定。间隔序列的设定是希尔排序的重要部分。只要最终间隔为1任何间隔序列都可以工作。 3. 冒泡排序：重复走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 4. 快速排序：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 5. 归并排序：采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 二、查询算法 1. 哈希查找：通过建立一个哈希表，将目标值映射到哈希表的某个位置，通过比较哈希值快速找到目标值。 2. 二分查找：又称折半查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 三、其他相关知识点 1. 斐波那契数列：一个递归数列，又称黄金分割数列。数列中前两个数是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。斐波那契数列是数学中一个著名的数列，与许多数学现象有关，如黄金分割比例。 2. 哥德巴赫猜想：数学上的一个未解决的猜想。哥德巴赫猜想断言，任一大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。 3. 尼科彻斯定理：在数学中，尼科彻斯定理是关于完全平方数的定理。该定理表明，每一个比1大的整数都可以表示成不多于三个完全平方数之和。 4. 逻辑推理与判断：在算法中，逻辑推理与判断是通过逻辑运算符和判断结构实现对问题的解析，运用逻辑思维对算法进行设计和优化。 5. 魔术师的秘密：一个数学问题，通常涉及一些逻辑和数学技巧。在这个问题中，魔术师似乎能神奇地猜出观众想的数字。 6. 婚礼上的谎言与谁讲了真话：涉及逻辑判断和推理的谜题。 7. 黑纸与白纸、判断坏球：逻辑推理问题。 8. 计算某日是该年第几天：通过日期计算算法，将日期转换为年内天数。 9. 能否组成三角形：涉及数学几何知识，通过比较三边长度来判断是否能构成三角形。 10. 求各位上和为5的数：通过遍历数字，计算各位数字之和等于5的数。