东南大学2009信号与系统考研试题精选

东南大学2009年的信号与系统试题包含了多个重要概念和理论的测试，涵盖了线性与非线性系统、系统稳定性、离散系统分析、连续时间系统的频域特性、信号变换以及全通系统等多个知识点。 1. 线性与时不变系统： 题目（1）考察了线性系统的性质，通过给定的微分方程形式判断系统是否为线性时不变系统。线性系统是对输入信号的线性组合，而时不变系统则是对于所有时间都具有相同的响应特性。根据系统表达式，如果满足线性关系且不随时间变化，那么答案可能是(a)线性时不变系统。 2. 离散系统的收敛域与稳定性： 题目（2）涉及离散系统的因果性和收敛域，离散系统通常通过其Z变换来分析。题目提到的收敛域表示系统函数在Z平面上的稳定性区域，即使得系统稳定的Z值范围。由于具体系数未知，但不影响稳定性判断，可能需要根据典型离散系统函数的形式来选择正确答案。 题目（3）则直接询问离散信号的Z变换对应的收敛域，双边信号通常意味着信号在负无穷到正无穷都有定义，这可能排除某些选项，具体答案取决于系统的具体结构。 题目（4）涉及连续时间系统的稳定性，判断H(s)的极点位置以确定系统的收敛域，对于稳定的系统，极点应位于左半平面。 3. 信号变换与s域分析： 题目（5）涉及连续时间信号的s变换，tε(t-1)的s变换与信号的延迟和衰减有关，根据信号性质，答案可能是(b)或(c)。 4. 全通系统： 全通系统是指对所有频率成分都无衰减的系统，题目（6）给出了几个候选的H(s)表达式，需要理解其传递函数形式来判断哪个是全通系统。 5. 离散信号的收敛域： 题目（7）针对信号ε(k) - ε(k-1)，需要考虑其离散时间信号的Z变换特性和收敛域，这可能涉及到Z变换的性质和系统的稳定性条件。 这些题目展示了东南大学信号与系统课程中的一些核心概念，通过解答这些问题，学生可以检验自己对信号的处理能力、系统分析技巧以及对基本理论的理解深度。对于准备考研或需要复习信号与系统知识的人来说，这些都是宝贵的学习资源。