3D游戏编程入门：反射向量与平面相交解析

"《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10》由Frank D. Luna撰写，主要介绍了Direct3D 10的交互式计算机图形编程，特别是针对游戏开发。书中详细讲解了Direct3D和着色器编程的基础，分为三个部分，分别涉及数学基础、基本的Direct3D编程技术和高级技术与特效实现。" 在数学基础部分，C.4.7章节讨论了射线与平面的相交问题。给定一个射线(起点R和方向V)和一个平面方程(N·X + D = 0)，其中N是平面的法线向量，X是平面上任意点，D是常数。要判断射线是否与平面相交，可以将射线参数化代入平面方程，解出参数t。如果t值不存在或者不在[0, ∞)范围内，表示射线不与平面相交或与平面重合。只有当t值存在且在有效范围内，射线与平面相交，交点坐标可以通过射线方程计算得出。 接着，C.4.8章节介绍了反射向量的计算。对于一个给定向量A，其在平面（法线为N）上的反射向量B可以通过以下公式得出：B = A - 2*(A·N)*N。这个公式基于几何原理，即反射角等于入射角，向量乘积代表向量之间的夹角余弦，乘以2表示入射向量和法线之间的距离的两倍。 在C.4.9章节，作者讲解了点的反射计算。与向量反射不同，点的反射涉及到点在空间中的位置。计算反射点P'的方法是，首先找到点P到平面的投影点P''，然后从P''沿着法线N的相反方向移动相同的距离，得到反射点P'。这种方法考虑了点的坐标而不是仅仅考虑方向。 这本书适合已经具备一定C++编程基础、了解高等数学、熟悉Visual Studio和Win32 API的中级或高级程序员。无论是希望学习Direct3D 10的新手，还是从其他图形API转到Direct3D的开发者，或是想了解Direct3D 10新特性的高级用户，都能从书中获益。通过逐步学习和实践，读者可以掌握构建3D游戏所需的核心技术，并能根据所学知识和自己的创新设计出自己的游戏。