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作者简介 挝姜绍飞 男 山东青岛人 东北大学博士后研究人员 沈阳建筑工程学院副教授
年 月
第卷第期
东 北 大 学 学 报 自 然 科 学 版
Journal of Northeastern UniversityNatural Science
May
Vol No
文章编号
基 于 概 率 神 经 网 络 的 悬 索 桥 损 伤 定 位 研 究
姜绍飞
刘奎浩
廖 云
贾连光
东北大学 资源与土木工程学院 辽宁 沈阳 辽阳市建筑施工企业管理处 辽宁 辽阳
沈阳市南湖科技开发区 人事局 辽宁 沈阳 沈阳建筑工程学院 土木系 辽宁 沈阳
摘 要 概率神经网络下称 PNN 以贝叶斯概率方法描述测量数据 因而 PNN 可以在有噪
声情况下进行结构损伤检测
提出了运用传统 PNN 和自适应 PNN 进行结构损伤检测的方法与基
本原理 并分别用两种 PNN 模型进行了悬索桥的损伤定位研究 还讨论了测量噪声对识别精度
IA的影响
研究发现 运用自适应 PNN 进行损伤定位效果极大地优于传统 PNN 且随着噪声程
度的增大 IA 减少
关 键 词 概率神经网络 损伤定位 悬索桥 测量噪声 贝叶斯概率 模态参数
中图分类号 T U P 文献标识码 A
基于振动的结构损伤检测技术在近十几年得
到了飞速地发展和应用 由于神经网络具有强大
的非线性建模 容错性和鲁棒性 它被广泛应用于
土木工程中
测量误差和结构不确定性对悬
索桥损伤检测的影响是不可避免的 而 PNN 以
贝叶斯概率的方法描述测量数据
因而 PNN
被用于噪声条件下的复杂结构损伤检测中
本文探讨了用 PNN 模型进行悬索桥的损伤定位
研究
概率神经网络
基于 PNN 结构损伤定位的实质就是判断未知
来源的检验矢量究竟属于哪一类损伤位置的模式
类
PNN 通过具有无参估计量的已知数据集的概
率密度函数来实现贝叶斯决策 将它放在人工神经
网络框架中 接着进行判断未知数据最大可能属于
哪个已知数据集
PNN 有传统和自适应两种形式
在传统 PNN 中
参数对所有的模式类都是唯一
的而且是凭经验而设定的 这意味着高斯核函数在
测量空间的所有维数使用同一个宽度
自适应
PNN 是对传统 PNN 的一个重要改进 它通过迭代
的方法优化确定不同的测量空间维数选用不同的
参数
1 1 传统 PNN
PNN 是将具有 Parzen 窗口估计量的贝叶斯
决策放进人工神经网络框架中的 对于具有
q
s
的多类问题来说 一个
p
维矢量
X x
x
x
i
x
p
T
的测量集 基于贝叶
斯决策准则来判断
q
的状态 可以表述为
dX
q
h
q
l
q
f
q
X h
k
l
k
f
k
X k
q
其中 dX是检验矢量 X 的决策 h
q
h
k
分别是
q
和
k
类的先验概率 l
q
是本为
q
而被错分为其
他类的损失 l
k
是本为
k
而被错分为其他类的损
失
f
q
X和
f
k
X分别为
q
和
k
类的概率密度
函数
对于损伤检测问题来说 经常假定 h 和 l 对
所有类都是相同的 因此使用方程的关键就是
评价基于训练模式的概率密度函数的能力
这里
Parzen 窗口被用来估计核密度估计量的概率密度
函数
f
q
X
n
q
p
p
n
q
i
exp
X
X
q
i
T
X
X
q
i
这里的 X 是待分类的检验矢量
f
q
X是
q
类在
X 点的概率密度函数值 n
q
是训练矢量中
q
类的
数量
p
是训练矢量的维数 X
q
i
是
q
类中第 i 个
训练矢量
是圆滑参数
图 是一个 PNN 的拓扑结构示意图 一个待