数字图像处理：傅里叶滤波与边缘检测详解

在数字图像处理作业1中，主要探讨了几个关键的图像处理技术，包括频域滤波、图像变换和直方图规定化。以下是详细的解释： 1. **频域滤波**：该部分的核心操作是基于傅里叶变换进行图像滤波。首先，通过`fftFliter.m`函数，将输入图片转换到频域，获取其频谱图。频谱图反映了图像的频率成分，其中中心区域（低频）包含大部分图像信息，边缘区域（高频）则代表细节。作业要求保留低频部分，删除高频（即高频分量置零），这样可以去除噪声，同时保持图像的主要特征。滤波后，再通过傅里叶逆变换将处理后的频谱还原回空间域，得到经过滤波的输出图像。 2. **图像放大/缩小(resize.m)**：此代码实现了图像的尺寸调整，通过计算新图像的行列变化比例，确保像素点之间的比例关系保持不变。对于非整数坐标，采用最临近插值方法来估计值，确保图像质量。 3. **图像旋转**: `rotate_gray.m` 和 `rotate_rgb.m` 分别负责灰度图像和彩色图像的旋转。对于锐角旋转，直接进行计算；大于90度时，需要通过多次旋转调整，确保旋转前后图像位置对应。旋转过程中，需要考虑坐标偏移的问题，以正确找到旋转后的像素对应点。 4. **直方图规定化**: `histogram_spec.m` 的任务是对图像进行直方图均衡化，分为两步：一是对原始图像进行直方图均衡，生成Sk；二是根据给定的直方图均衡化vk。然后通过比较找到Sk与vk的映射关系，并应用到图像上生成最终图像。 5. **Canny算子边缘检测**：Canny算子是一种常用边缘检测算法，涉及以下步骤： - **高斯滤波**：作为预处理步骤，高斯滤波用于减少图像噪声，使得边缘检测更准确，同时可能增加边缘的视觉宽度。 - **计算梯度**：利用Sobel算子或其他类似的算子，计算图像中像素点的灰度梯度值和方向，梯度值大的地方代表边缘存在。 - **非极大值抑制**：消除假边缘，只保留强度最大且周围梯度较小的像素点。 - **双阈值检测**：设置两个阈值，大于高阈值的像素被认为是边缘，小于低阈值的像素被忽略，介于两者之间的像素进一步检查，只有那些连接到边缘像素的才被保留。 - **边缘连接**：通过连续的像素连接，形成完整的边缘轮廓。 这些技术展示了数字图像处理中的基础操作，通过这些步骤，可以改变图像的外观、增强细节或者提取有用信息。理解并熟练掌握这些方法对图像分析和计算机视觉至关重要。