自适应神经控制策略：随机非线性系统的追踪控制

"这篇文章主要探讨了对一类单输入单输出严格反馈随机非线性系统的自适应神经跟踪控制设计。文章采用径向基函数神经网络来近似非线性部分，并结合自适应反步技术构建控制器。研究结果表明，设计的控制器能够确保闭环系统的所有信号在概率上保持有界，且跟踪误差在平均四次值的意义下收敛到原点附近的任意小邻域。此外，控制器仅需一个自适应参数进行在线调谐，大大降低了计算复杂度。最后，通过两个数值实例验证了所提出方法的有效性。" 本文深入研究了随机非线性系统的控制问题，特别是在一个特殊的系统框架下，即单输入单输出且输出为已知线性函数的严格反馈系统。在这种系统中，非线性行为是控制设计的主要挑战。作者采用了径向基函数神经网络(Radial Basis Function, RBF)作为非线性函数的逼近工具，RBF神经网络因其良好的逼近能力和相对简单的结构，在许多非线性控制问题中被广泛应用。 自适应反步技术(Adaptive Backstepping)是一种常用的设计策略，它允许分步骤地构建控制器，逐步稳定系统并处理不确定性。在这个过程中，通过反步设计，系统的每个状态可以被逐层稳定，最终实现全局稳定。文章中，这种技术被巧妙地与神经网络结合，以适应系统中的随机非线性特性。 关键的创新点在于，所提出的控制器只需要一个自适应参数进行在线调整。这显著减少了实时计算的需求，对于实际应用中资源有限的嵌入式控制系统来说，这是一个重要的优点。通常，自适应控制策略会涉及多个自适应参数，增加系统的计算复杂度和可能的稳定性问题。而这个方案通过简化参数数量，解决了这个问题。 文章通过两个数值例子展示了所提方法的实际效果，这些例子进一步证明了该方法在处理随机非线性系统跟踪控制问题时的有效性和可行性。这项工作为随机非线性系统的控制提供了新的思路，特别是在降低计算负担和保证系统性能之间找到了一个平衡点。