C++实现KMP字符串匹配算法及失败函数

"本文将介绍KMP(Knuth-Morris-Pratt)字符串匹配算法，包括算法原理、失败函数的构建以及其实现。" 在计算机科学中，字符串匹配是搜索一个字符串（称为文本）中是否存在另一个字符串（称为模式）的过程。KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它避免了在文本和模式比较时不必要的回溯。KMP算法的核心是构建失败函数，这个函数用于指导模式匹配过程中如何在不完全匹配的情况下快速调整位置。 首先，让我们理解KMP算法的基本思想。当模式串中的字符与文本串中的字符不匹配时，KMP算法不会立即回退到文本串的前一个位置，而是根据失败函数来决定模式串应该移动多少个位置。失败函数记录了模式串中每个位置上出现不匹配时，应该回退到的最远的位置。这样，算法可以利用已有的匹配信息，避免重复比较。 接下来，我们来看如何构建失败函数。假设我们有一个模式串p，长度为m。失败函数f[i]表示当模式串的前i个字符形成了一个部分模式，而下一个字符与文本串不匹配时，应该回退到的位置。初始时，f[0] = -1，表示没有匹配的字符。然后，我们逐个检查模式串的字符，构建失败函数： 1. 对于每个位置j（从1到m-1），我们设置i = f[j-1]。 2. 当p[str[i+1]]与p[str[j]]相等时，我们更新f[j] = i + 1，表示如果在j位置不匹配，我们可以回退到i + 1的位置继续匹配。 3. 如果p[str[i+1]]与p[str[j]]不等，但i > 0，我们再次检查f[i]，直到找到一个匹配或i降为0。如果i降为0且仍然不匹配，我们设置f[j] = -1，表示无法通过回退继续匹配。 实现KMP算法通常涉及两个主要方法：`stringmatching`和`fail`。在提供的代码中，`String`类包含了这两个方法。`stringmatching`方法用于执行实际的字符串匹配，它接受文本串s和模式串p作为参数，通过循环遍历文本串，使用失败函数来指导匹配过程。当找到匹配时，返回匹配的起始位置；否则返回-1表示未找到匹配。 `fail`方法用于构建失败函数。在这个方法中，我们初始化所有f数组元素为-1，然后通过迭代模式串的每个字符，根据之前的失败函数值来计算新的失败函数值。最终，失败函数f存储了模式串的每个位置对应的回退值。 KMP算法通过构建失败函数，有效地提高了字符串匹配的效率。它避免了在不匹配时不必要的回溯，使得搜索过程更加高效。在实际的编程实现中，这个算法可以应用于文本处理、搜索、数据压缩等多个领域。