C# FFT与IFFT实现：复数运算与蝶形图算法详解

本篇资源是一份使用C#编写的FFT（快速傅立叶变换）和IFFT（逆快速傅立叶变换）程序实现的代码片段。作者是He Guofeng，版权日期为2014年，适用于.NET框架。程序的主要目标是演示如何在C#中实现这两个重要的信号处理算法，用于处理离散信号的频域分析和逆变换。 该程序的核心部分包括以下几个关键概念： 1. **复数类（Complex）**：程序中定义了一个名为`Complex`的类，用于表示复数，包含实部和虚部的属性以及相关的算术运算方法，这是在进行FFT计算时必不可少的数据结构。 2. **FFT类（FFT）**：`FFT`类是程序的核心，它封装了FFT和IFFT的算法实现。`FFT`类中包含以下主要成员函数： - `initW(W[])`: 初始化蝶形图（Butterfly）所需的旋转因子数组`W`，这是FFT和IFFT的基础。 - `ShowInputMessage(signal[])`: 显示输入信号的界面，用于用户输入待处理的复数序列。 - `DoFFT(W[], signal[])`: 进行FFT变换，将输入的信号`signal`转换到频域表示。 - `Model`: 一个整数变量，根据用户输入（0表示FFT，1表示IFFT），控制执行相应的变换。 3. **主函数（Main）**：程序的入口点，首先设置常量`N`（例如128）作为序列长度，然后创建`W`和`signal`数组来存储复数数据。用户通过控制台交互输入信号大小和FFT/IFFT模式，调用`fft`对象的方法来执行相应的变换。 4. **命令行交互**：用户可以通过控制台输入`SIZE`来指定待处理信号的长度，并选择执行FFT或IFFT。输入结束后，程序会显示变换结果，展示了C#在实际应用中的灵活性和可扩展性。 这份代码提供了用C#实现快速傅立叶变换和逆变换的基本框架，对于理解和实践数字信号处理技术、特别是在音频和图像处理领域的基础理论具有参考价值。通过学习这段代码，开发者可以掌握如何在C#中设计和优化复杂的数值计算算法。