模式识别课件：调整增广权矢量规则详解

"该资源是关于模式识别课程的课件，主要讨论了调整增广权矢量的规则以及模式识别过程中的相关算法。内容引用自Sergios Theodoridis和K. Koutroumbas的《Pattern Recognition》一书，涉及矩阵的迹、聚类中心的确定以及判别函数等概念。" 在模式识别中，调整增广权矢量的规则对于构建有效的分类系统至关重要。这些规则通常用于优化分类器的性能，确保数据能够被准确地分配到各个类别中。根据提供的描述，调整规则可以概括为以下几点： 1. 如果一个模式属于当前的类并且其与该类的中心接近，那么这个模式的增广权矢量可能会保持不变或者进行微调，以强化其在该类内的归属感。 2. 如果一个模式与现有的类中心距离较远，但更接近另一个类的中心，那么相应的增广权矢量可能会被调整，以推动该模式向正确的类别转移。 3. 当存在多个类别的决策边界模糊，且一个模式同时接近两个或更多类的边界时，增广权矢量可能需要复杂地调整，以平衡不同类别的影响，确保最终分类的准确性。 此外，描述中还提到了一个迭代过程，当k小于预设的最大类别数N时，会持续调整和优化增广权矢量。如果k增加到N且所有模式都能被正确分类，则迭代结束。否则，系统将重置k为1，继续寻找更好的分类解决方案。 在模式识别的流程中，通常包括以下几个关键步骤： - 分类前的特征提取：将原始数据转化为特征向量，以便后续处理。 - 特征空间的划分：基于特征向量，将数据分布划分为不同的子区域。 - 寻求子区域的界面：确定类别之间的边界，这涉及到增广权矢量的调整。 - 判别函数的构造：设计和选择合适的判别函数来区分不同类别。 - 参数的确定：通过训练数据，学习和优化判别函数的参数，比如增广权矢量。 - 应用判别函数：将待识别的新模式的特征矢量输入判别函数，根据输出结果决定其所属类别。 这里提到了两种方法，一种是Fish判别法，适用于一次准则函数及梯度下降法，可以扩展到多类问题。另一种是感知器训练算法，特别适用于没有不确定区域的多类问题。 这个课件深入探讨了模式识别中的核心算法和优化策略，对于理解和应用模式识别技术具有很高的价值。