区间B样条小波AR模型：时变结构参数高效识别与抗噪性能

本文档深入探讨了"基于区间B样条小波基函数的时变多变量AR模型的时变结构参数识别"这一主题。作者顾海雷、史治宇和许鑫来自南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，他们针对动态结构的参数识别问题，提出了一种创新的方法。传统上，此类识别通常依赖于线性时变结构的加速度响应数据，但该研究突破性地引入了区间B样条小波函数作为时间变化的基函数。 小波分析以其局部化特性在信号处理和时间频域分析中占据重要地位。区间B样条小波是一种特殊的B样条函数，它结合了样条函数的平滑性和小波的局部化性质，使得模型能更好地捕捉到时变结构中的非平稳特性。通过构建基于这种特殊基函数的时变多变量自回归（AR）模型，研究者能够更精确地估计结构参数随时间的变化趋势。 文章的核心内容包括以下几个部分： 1. 模型建立：构建了时变多变量AR模型，利用区间B样条小波函数作为基础，这允许模型在时变条件下依然保持稳定的预测性能，这对于动态系统来说至关重要。 2. 参数识别方法：作者推导出了针对时变结构的瞬时频率识别算法，这不仅有助于理解结构内部的工作机制，还能提供关键的动态信息。 3. 仿真验证：通过仿真研究，作者对一个三自由度线性时变结构进行了测试，考察了模型在结构瞬时频率周期变化、突变和线性变化情况下的性能，展示了模型在应对不同动态行为时的识别准确性和稳定性。 4. 抗噪能力：为了评估模型的稳健性，研究者还在加速度响应数据中加入不同信噪比的高斯白噪声，结果显示模型具有良好的抗噪性能，即使在噪声环境下也能有效地识别参数。 5. 实证应用：最后，论文通过实验研究了一个具有质量时变特性的悬臂梁结构，实际结果强有力地证明了区间B样条小波基函数时变多变量AR模型在实际工程中的应用价值，即其在识别时变结构参数方面的可行性和有效性。 总结来说，这篇论文提供了在动态结构参数识别领域的一个新颖且实用的策略，特别是在处理时变环境和噪声干扰下，展示了区间B样条小波技术在复杂系统建模和分析中的潜力。这对于提升结构健康监测、故障诊断和动态优化等方面的研究具有重要意义。