matlab的小波基函数

小波基函数是小波变换的基础，Matlab中提供了一些常见的小波基函数，如haar、db、sym、coif、bior等。这些小波基函数可以通过调用Matlab中的函数来使用。

例如，使用haar小波基函数进行一维小波变换可以使用Matlab中的wavedec函数，其中第二个参数指定小波基函数为haar：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8];
[c, l] = wavedec(x, 2, 'haar');

同样，可以使用Matlab中的wavedec2函数进行二维小波变换，其中第四个参数指定小波基函数为db：

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16];
[C, S] = wavedec2(A, 2, 'db4');

需要注意的是，不同的小波基函数有不同的性质，例如频带宽度、对称性等，选择不同的小波基函数会对小波变换的结果产生影响。因此，在实际应用中需要根据具体问题选择合适的小波基函数。

相关问题

小波基函数构造matlab,matlab小波基函数

在MATLAB中，可以使用“wavefun”函数来构造小波基函数。这个函数可以生成多种小波基函数，包括Haar、Daubechies、Symlets、Coiflets、Biorthogonal、Reverse biorthogonal、Discrete Meyer和Gaussian。下面是一个使用“wavefun”函数构造小波基函数的示例：

% 构造Daubechies小波基函数
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wavefun('db2');

% 绘制低通和高通小波基函数
subplot(2,2,1); plot(Lo_D); title('Daubechies小波基函数-低通');
subplot(2,2,2); plot(Hi_D); title('Daubechies小波基函数-高通');

% 构造Symlets小波基函数
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wavefun('sym4');

% 绘制低通和高通小波基函数
subplot(2,2,3); plot(Lo_D); title('Symlets小波基函数-低通');
subplot(2,2,4); plot(Hi_D); title('Symlets小波基函数-高通');

运行以上代码后，将会绘制出Daubechies和Symlets小波基函数的低通和高通部分。你可以根据自己的需求，使用不同的小波基函数来构造不同的小波变换。

用matlab画小波基函数，不用wavefun函数

除了使用`wavefun`函数之外，我们还可以手动构造小波基函数，但是需要对小波基函数的理论有一定的了解。

这里以Daubechies小波基函数为例，介绍如何手动构造小波基函数，并用MATLAB绘制它们的图像。

Daubechies小波基函数的构造过程如下：

1.根据小波基函数的阶数n，构造一个长度为2n的系数向量h，其中h[1]至h[n]为低通滤波器系数，h[n+1]至h[2n]为高通滤波器系数。

2.根据h的奇偶性，构造一个长度为2n的系数向量g，其中g[1]至g[n]为低通滤波器系数，g[n+1]至g[2n]为高通滤波器系数。

3.根据h和g，构造一个正交的小波函数族。具体来说，我们可以用h和g的插值来构造一个小波函数phi(x)，然后用phi(x)和phi(x-1)的差值来构造一个小波函数psi(x)。这里的插值和差值操作，可以用卷积和下采样来实现。

下面给出Daubechies-4小波基函数的构造代码和绘图示例：

% 构造Daubechies-4小波基函数
h = [0.482962913145 0.836516303738 0.224143868042 -0.129409522551];
g = [-0.129409522551 -0.224143868042 0.836516303738 -0.482962913145];

% 构造phi(x)和psi(x)函数
phi = conv(h, [1 1]);
psi = conv(g, [1 1]);

% 绘制phi(x)和psi(x)函数的图像
x = 0:length(phi)-1;
subplot(2,1,1); plot(x, phi); title('Daubechies-4小波基函数-phi(x)');
subplot(2,1,2); plot(x, psi); title('Daubechies-4小波基函数-psi(x)');

运行以上代码后，将会绘制出Daubechies-4小波基函数的phi(x)和psi(x)函数的图像。你可以根据需要，手动构造其他小波基函数，并用MATLAB绘制它们的图像。